5800公路线路坐标正反算程序

一单交点对称：

本程序由一个主程序JD和三个子程序（JDA、JDB、JDC）构成，运行时只需运行主程序即可！

本程序适用于单交点对称型、不对称型、有无缓和曲线单圆曲线型一个交点范围内（含交点前后有直线段时）的曲线要素核对和坐标计算，手工输入要素，对设计图纸的“直线、曲线转角表”中交点数据进行复核验证，并为线元法程序提供起点坐标起点切线方位角等数据！当然本程序也可单独逐交点输入进行放样计算用！鉴于5800计算器的空间和以上所述本程序的主要目的，故此程序不修改为数据库版本！需要的自行修改结合XY框架自己修改为数据库反算程序等！

主程序名：JD

24→Dimz↙

Cls :＂K（JD）＂?K :＂X（JD）＂?X :

＂Y（JD）＂?Y :＂LS1＂?B :＂LS2＂?C : ?R :

＂（ZH）FWJ＂?M : ＂α（Z-,Y+）＂?O : M+O→N :

Prog ＂JDA＂↙

Cls :＂T1=＂:＂T2=＂:＂L=＂:＂LY=＂: Locate 4,1,S : Locate 4,2,T : Locate 4,3,L : Locate 4,4,Q◢

Cls :＂E=＂:＂K（ZH）=＂: Locate 7,1,E : Locate 7,2,Z[1] ◢

Cls : ＂K（HY）=＂:＂K（QZ）=＂:＂K（YH）=＂:＂K（HZ）=＂: Locate 7,1, Z[2] : Locate 7,2, Z[3] : Locate 7,3, Z[4] : Locate 7,4, Z[5] ◢◢

LbI 0 : ＂JSLC＂?P : ＂(-L,Z=0,+R)＂?D : If D≠0 :Then ＂RJ＂?H : IfEnd : Prog ＂JDB＂↙

If D＜0 :Then Cls : ＂X(L)=＂:＂Y(L)=＂: Locate 6,1,F : Locate 6,2,G◢◢

Goto 0 : IfEnd↙

If D=0 :Then Cls : ＂X(Z)=＂:＂Y(Z)=＂: Locate 6,1,F : Locate 6,2,G ◢

＂QXFWJ(Z)=＂: Z▼DMS◢

Goto 0 : IfEnd↙

If D＞0 :Then Cls : ＂X(R)=＂:＂Y(R)=＂: Locate 6,1,F : Locate 6,2,G◢

Goto 0 : IfEnd↙

子程序1名： JDA

If O＜0 :Then -1→W : Else 1→W : IfEnd : WO→A ↙

B2 ÷24÷R-B^(4)÷2688÷R ^(3) →Z[6] ↙

C2 ÷24÷R-C^(4)÷2688÷R ^(3) →Z[7] ↙

B÷2-B^(3)÷240÷R2 →Z[8] ↙

C÷2-C^(3)÷240÷R2 →Z[9] ↙

Z[8]+((R+Z[7]-(R+Z[6])cos(A))÷sin(A))→S↙

Z[9]+((R+Z[6]-(R+Z[7])cos(A))÷sin(A))→T↙

RAπ÷180+(B+C) ÷2→L↙

RAπ÷180-(B+C) ÷2→Q↙

(R+(Z[6]+Z[7])÷2)÷cos(A÷2)-R→E↙

K-S→Z[1] ↙↙

Z[1]+B→Z[2] ↙↙

Z[2]+Q÷2→Z[3]↙

Z[1]+L-C→Z[4]↙

Z[4]+C→Z[5]↙

子程序2名： JDB

X-Scos(M)→Z[19]:

Y-Ssin(M)→Z[20]↙

X+Tcos(N)→Z[21]:

Y+Tsin(N)→Z[22]↙

If P＞Z[1]:Then Goto 1 :IfEnd↙

Z[1]-P→L↙

X-(S+L)cos(M)+Dcos(Z+H)→F↙

Y-(S+L)sin(M)+Dsin(Z+H)→G↙

M→Z : Goto 5↙

LbI 1 : If P＞Z[2]:Then Goto 2 :IfEnd↙

P-Z[1]→L:L→Z[12]:B→Z[13]:Prog＂JDC＂↙

Z[19]+Z[14]cos(M)-WZ[15]sin(M)+Dcos(Z+H)→F↙

Z[20]+Z[14]sin(M)+WZ[15]cos(M)+Dsin(Z+H)→G↙

M+90WL2 ÷(BRπ)→Z↙

Goto 5↙

LbI 2 : If P＞Z[4]:Then Goto 3 :IfEnd↙

P-Z[1]→L:90(2L-B)÷R÷π→Z[11]↙

Rsin(Z[11])+Z[8]→Z[14]:R(1-cos(Z[11]))+Z[6]→Z[15]↙

Z[19]+Z[14]cos(M)-WZ[15]sin(M)+Dcos(Z+H)→F↙

Z[20]+Z[14]sin(M)+WZ[15]cos(M)+Dsin(Z+H)→G↙

M+WZ[11]→Z↙

Goto 5↙

LbI 3 : If P＞Z[5]:Then Goto 4 :IfEnd↙

Z[5]-P→L:L→Z[12]:C→Z[13]:Prog＂JDC＂↙

Z[21]-Z[14]cos(N)-WZ[15]sin(N)+Dcos(Z+H)→F↙

Z[22]-Z[14]sin(N)+WZ[15]cos(N)+Dsin(Z+H)→G↙

N-90WL2 ÷(CRπ)→Z↙

Goto 5↙

LbI 4 : P-Z[5]→L↙

X+(T+L)cos(N)+Dcos(Z+H)→F↙

Y+(T+L)sin(N)+Dsin(Z+H)→G↙

N→Z↙

Goto 5↙

LbI 5 : 360Frac((Z+360)÷360)→Z↙

子程序3名： JDC

If Z[12]=0 :Then 0→Z[14]: 0→Z[15]:Else↙

Z[12]- Z[12]^(5)÷40÷(RZ[13])2+ Z[12]^(9)÷3456÷(RZ[13])^(4) →Z[14]↙

Z[12]^(3)÷6÷(RZ[13])-Z[12]^(7)÷336÷(RZ[13])^(3)+ Z[12]^(11) ÷42240÷(RZ[13])^(5)→Z[15] ↙

IfEnd↙

程序说明：

已知数据输入：

XC ? 测站X坐标

YC ? 测站Y坐标

K（JD）?交点桩号

X（JD）?交点X坐标

Y（JD）?交点Y坐标

LS1 ?第一缓和曲线长度

LS2 ?第二缓和曲线长度

R ? 圆曲线半径

（ZH）FWJ°?交点前（即前交点至本交点也即ZH点）的正切线方位角

α（Z-,Y+）?本交点处线路转角（左转为负，右转为正，度分秒输入）

K×+×××? 待求桩号

Z ?待求桩号距中距离（左负值，右正值，中为0）

RJ ?斜交右角（线路切线前进方向与边桩右侧夹角）

计算结果显示：

T1=第一切线长

T2=第二切线长

L=曲线总长

LY=圆曲线长

E=曲线外距

K(ZH)=直缓点桩号

K(HY)=缓圆点桩号

K(QZ)=曲中点桩号

K(YH)=圆缓点桩号

K(HZ)=缓直点桩号

X= Y=待求点的坐标（其中：L-左 Z-中 R-右）

QXFWJ(Z)=待求点的中桩切线方位角（当求中桩坐标时显示）

二非对称线路坐标正反算通用程序(中边桩)

GAUSSLE坐标正反算fx－5800程序

源程序

1.正算主程序

Lbi 0：“G”？K：“Z=-1，Q=0，Y=1”？A

If A=-1:Then Prog “ZX”:Prog “GSZS”:IfEnd

If A=1:Then Prog “YX”:Prog “GSZS”:IfEnd

If A=0:Then Prog “QX”:Prog “GSZS”:IfEnd

“X=”:X◢

”Y=”:Y◢

Goto 0

说明：

K 正算时所求点的里程

A 选择线路，左幅=-1，右幅=1，整体式=0

正算子程序 GSZS

((P-R)÷(2(H-O)PR))→D：

“JIAODU”?M:”JULI(-Z +Y)” ?L

(Abs(K-O)) →J：Prog"SUB1"：

(F-M) →F

Return

2. 反算主程序 GSFS
Lbi 0：?X：?Y：X→Z[2]：Y→Z[3]：

“QDXO”？I："QDY0"?S:"QDLC"?O:"QDFWJ "?G："ZDLC"?H："QDR"?P："ZDR"?R：”Q(Z=-1 ZX=0 Y=1)” ?Q:

( (P-R)÷(2(H-O)PR)) →D:

（Abs((Y-S)cos(G-90)－(X-I)sin(G-90)) ) →J：

0→L：90→M:

Lbl 1：Prog "SUB1"：

((Z[3]-Y)cos(G-90+QJ(1÷P+JD)×180÷π)-(Z[2]-X)sin(G-90+QJ(1÷P +JD) ×180÷π)) →L：

If:AbsL<10-6 Then Goto2：Else J+L→J：Goto 1:←┘
Lbl 2：0→L：Prog "SUB1"：((Z[3]-Y)÷sinF)→L:

”K=”: O+J→k◢”L=”:L→L◢
Goto 0

 

3. 反算，正算子程序(SUB1)

0.1184634425→A:0.2393143352→B: 0.2844444444→Z[4]:0.0469100770→C: 0.2307653449→E: 0.5→Z[1]:

(I+J(Acos(G+QCJ(1÷P+CJD)×180÷π)+Bcos(G+QEJ(1÷P+EJD)×180÷π)+Z[4]cos(G+QZ[1]J(1÷P+Z[1]JD)×180÷π)+Bcos(G+Q(1-E)J(1÷P+(1-E)JD)×180÷π)+Acos(G+Q (1-C)J(1÷P+(1-C)JD) ×180÷π))) →X:

(S+J(Asin(G+QCJ(1÷P+CJD)×180÷π)+Bsin(G+QEJ(1÷P+EJD)×180÷π)+Z[4]sin(G+QZ[1]J(1÷P+Z[1]JD)×180÷π)+Bsin(G+Q(1-E)J(1÷P+(1-E)JD)×180÷π)+Asin(G+Q (1-C)J(1÷P+(1-C)JD) ×180÷π))) →Y：

(G+QJ(1÷P+JD) ×180÷π+M) →F： (X+LcosF)→X：(Y+LsinF) →Y

 

4. 曲线元要素数据库：ZX/YX/QX

If K<(起点里程):Then Goto 2：IfEnd

If K<（ ZDLC）: Then QDXO →I：QDY0→S:QDLC→O:QDFWJ →G：ZDLC→H：QDR→P：ZDR→R：Q(Z=-1 ZX=0 Y=1)→Q: Goto 3：IfEnd

……….(注：如有多个曲线元要素继续添加入数据库ZX/YX/QX中)

Lbl 2:”NO”

Lbl 3:Return

说明：

一、程序功能及原理

1.功能说明：

本程序由两个主程序——正算主程序(GSZS)、反算主程序(GSFS)和两个子程——正算子程序(SUB1)、线元数据库(DAT-M)构成，可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、终点里程、起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。本程序可以在CASIO fx-4800P计算器及 CASIO fx-4850P计算器上运行。由于加入了数据库(DAT-M)，可实现坐标正反算的全线贯通。

组合程序5可实现M线的正算贯通，组合程序7可实现M线的反算贯通，组合程序6可实现坐标计算到放样一体化。

2．计算原理：

利用待求点至线元起点切线作垂线，逐次迭代趋近原理反算里程及边距。

 

二、使用说明

1、规定

(1) 以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；当线元往左偏时， Q=-1；当线元往右偏时，Q=1；当线元为直线时，Q=0。

(2) 当所求点位于中线时，L=0；当位于中线左侧时，L取负值；当位于中线右侧时，L取正值。

3) 当线元为直线时，其起点、止点的曲率半径为无穷大，以10的45次代替。

(4) 当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲率半径均等于圆弧的半径。

(5) 当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。

(6) 当线元为非完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。

(7)曲线元要素数据库（DAT-M）可根据线型不同分为各个线元段输入到DAT-M中，即分为直线段、缓和曲线、圆曲线等。

(8)正算时可仅输入里程和边距及右交角可实现全线计算，但反算时只能通过首先输入里程K值读取数据库DAT-M，计算器自动将里程K所在线元数据赋给反算主程序GSFS进行试算，试算出的里程和边距须带入正算主程序GSZS中计算坐标，若坐标吻合则反算正确。

2、输入与显示说明
（1）输入部分：

QDX0 ？线元起点的X坐标
QDY0 ？线元起点的Y坐标
QDK0 ？线元起点里程
QDFWJ ？线元起点切线方位角
ZDLC ？线元终点里程
QDR ？线元起点曲率半径
ZDR？线元止点曲率半径
Q ？ 线 元左右偏标志(左偏Q=-1，右偏Q=1，直线段Q=0)
K ？ 正算时所求点的里程
L ？ 正算时所求点距中线的边距(左侧取负值，右侧取正值，在中线上取零)
ANG？正算边桩时左右边桩连线与线路中线的右交角

X ？ 反算时所求点的X坐标
Y ？ 反算时所求点的Y坐标
M ? 斜交右角

（2）显示部分

X正算时，计算得出的所求点的X坐标
Y正算时，计算得出的所求点的Y坐标
K反算时，计算得出的所求点的里程
L反算时，计算得出的所求点的边距

 

三、算例

某匝道的由五段线元（直线+完整缓和曲线+圆曲线+非完整缓和曲线+直线）组成，各段线元的要素（起点里程S0、起点坐标X0 Y0、起点切线方位角F0、线元长度LS、起点曲率半径R0、止点曲率半径RN、线元左右偏标志Q）如下：
S0 X0 Y0 F0 LS R0 RN Q
500.000 19942.837 28343.561 125 16 31.00 269.256 1E45 1E45 0
769.256 19787.340 28563.378 125 16 31.00 37.492 1E45 221.75 -1
806.748 19766.566 28594.574 120 25 54.07 112.779 221.75 221.75 -1
919.527 19736.072 28701.893 91 17 30.63 80.285 221.75 9579.228 -1
999.812 19744.038 28781.659 80 40 50.00 100.000 1E45 1E45 0
（注：该算例中线元要素Ls为程序修改前须输入的线元长度，程序修改后改为输入线元终点里程KN）