[摘要] 本文通过对电子水准仪水准测量误差来源进行分析，提出了在外业作业中应着重考虑的几个问题及减弱方法。对提高测量精度和工作效率有指导作用。
[关键字] 精密水准测量 误差来源 减弱方法
0 引言
随着高精度电子水准仪的问世，克服了过去水准观测过程中所存在的人为误差，使水准测量的精度有了明显的提高，偶然误差对测量成果的影响与系统误差相比，已处于次要地位。因此，从误差理论的角度来看，要进一步提高地面高程点的精度，就需要对水准测量中存在的各项系统误差进行研究分析，根据其对测量成果的影响精度，提出减弱或消除系统误差影响的措施。
在进行水准测量时，会受到各种误差的影响，在这里就几种主要的误差进行分析，并讨论对精密水准测量观测成果的影响。
1 主要误差来源
1.1 仪器误差
1.1.1 水准仪视准轴与水准轴不平行的误差
照准轴与水准轴不平行而产生的i角误差，是仪器误差的主要来源， 虽然经过 角的检验校正，但要使两轴完全保持平行是困难的，因此，当水准气泡居中时，视准轴仍不能保持水平，使水准标尺上的读数产生误差，并且与视距成正比。
图1中，S前，S后为前后视距，由于存在 角，并假设 角不变的情况下，在前后水准标尺上的读数误差分别为i''·S前/ρ''和i''·S后/ρ''，对高差的误差影响为：
δs=i''·S前/ρ''（1）
对于两个水准点之间一个测段的高差总和的误差影响为：
∑δs=i''·（∑S后-∑S前）/ρ''（2）
由此可见，在i角保持不变的情况下，一个测站上的前后视距相等或一个测段的前后视距总和相等，则在观测高差中由于i角的误差影响可以得到消除。但在实际作业中，要求i角小于15″，并使前后视距近量相等。
1.1.2 光线的强弱引起条码标尺影像对比度的误差影响
随着测绘新技术的发展和测量仪器的日益更新，现在水准测量主要是采用电子水准仪，而电子水准仪是根据条码影像在探测器上的位置和比例进行测量的，CCD 的物理特性决定其在光线过强或过弱、条码标尺表面光照不均匀、观测瞬间强光闪烁、外界热闪烁等情况下，都会大大降低标尺成象的对比度，也会造成局部失真，这将造成测量误差，甚至无法读数。为减弱该误差，应尽量避免在光线太强或太弱时进行观测，仪器扫描范围内的条码尺亮度要一致，不能半明半暗，当仪器处光线比标尺亮时，应用物体对仪器进行遮挡。
1.1.3 信号处理（图像处理）的误差
电子水准仪的测量信号处理是获得高精度水准测量的关键环节，条码影像在 CCD 阵列上的成象的质量以及处理技术的优劣，在很大程度上决定着测量的精度。引起图像误差的主要原因包括 CCD 阵列的物理特性引起的误差、标尺被遮挡引起条码信息丢失的误差、调焦的准确引起的图像的分辨力误差、标尺倾斜引起的图像变形误差、测量信号形成时电子设备的误差等。一般来说，图像的处理是由水准仪内置的软件完成的，其误差依赖于软件的算法和技术的先进性。
1.1.4 水准标尺长度误差的影响
1.1.4.1 水准标尺每米长度误差的影响
在精密水准测量作业中必须使用经过检验的水准标尺。设？为水准标尺每米间隔平均真长误差，则对一个测站的观测高差h应加的改正数为：
δf=hf（3）
式中：h ──往测或返测高差值，单位为米（m）；f ──标尺改正系数，单位为毫米每米（mm/m）。
对于一个测段来说，应加的改正数为：
∑δf=f∑h（4）
式中∑h为一个测段各测站观测高差之和。
1.1.4.2 两水准标尺零点差的影响
两水准标尺的零点误差不等，设 ， 水准标尺的零点误差分别 ，它们都会在水准标尺上产生误差。
如图2所示，在测站Ⅰ上顾及两水准标尺的零点误差对前后视水准标尺上读数 的影响，则测站Ⅰ的观测高差为：
在测站Ⅱ上，顾及两水准标尺零点误差对前后视水准标尺上读数 的影响，则测站Ⅱ的观测高差为：
则1﹑3点的高差，即I、Ⅱ测站所测高差之和为：
由此可见，尽管两水准标尺的零点误差 ，但在两相邻测站的观测高差之和中，抵消了这种误差的影响，故在实际水准测量作业中各测段的测站数目应安排成偶数，且在相邻测站上使两水准标尺轮流作为前视尺和后视尺。
1.2 外界条件产生的误差
1.2.1 仪器和水准标尺（尺台或尺桩）垂直位移的影响
仪器和水准标尺在垂直方向位移所产生的误差，是精密水准测量系统误差的重要来源。
由于水准仪下沉，使视线降低，而引起高差误差。如果采用"后、前、前、后"的观测程序，可减弱其影响。
如果在转点发生尺垫下沉，将使下一站的后视读数增加，也将引起高差的误差。采用往返观测的方法，取成果的中数，可减弱影响。 为了尽量设法减少水准仪和尺垫下沉，测站和转点应选在土质实处，并踩实三脚架和尺垫，使其稳定。水准标尺立于尺台后至少要半分钟后才进行观测，这样可以减少其垂直位移量，从而减少其误差影响。
1.2.2 大气垂直折光的影响
大气折光是由地面大气密度不均匀而引起的，它使观测时的水平视线产生垂直方向的弯曲，致使观测高差含有误差，其影响形势极为复杂，往往使得水准测量中前后视的折光影响也不一致。例如，视线离地面高度不同时，折光影响也不相同。在平坦地区进行测量时，由于视线离开地面的高度基本相等，垂直折光影响基本相同。因此，在保证前后视距相等的条件下，视线弯曲的程度也相同，在观测高差中可以基本消除这种误差影响。
在山区或丘陵地区进行水准测量时，由于视线离开地面的高度不同，视线通过大气的密度也不相同。因此，垂直折光对观测高差将产生系统性的影响。为了提高精度，规定观测视线距离地面应有一定的高度，坡度较大时，观测视线不应过长，严寒酷暑及风力大于四级的天气均不宜进行观测等，以有效减弱大气折光的影响。
1.2.3 温度的影响误差
温度的变化不仅会引起大气折光的变化，而且当烈日照水准管时，由于水准管本身和管内液体温度的升高，气泡向着温度的方向移动，从而影响水准管轴的水平，产生了气泡居中误差，温度的变化还会对仪器的 角和水准标尺长度产生影响，所以，观测中应随时注意为仪器打伞遮阳。
1.2.3.1 温度变化对i角的影响
温度的变化对i角的影响是极其复杂的，实验结果表明，当仪器周围的温度均匀地每变化1℃时，i角将平均变化约为0.5"，有时甚至更大些，有时竟可达到1～2"。
由于i角受温度变化的影响很复杂，因而对观测高差的影响是难以用改变观测顺序的办法来完全消除，因此，减弱这种误差影响最有效的办法是减少仪器受辐射热的影响，如观测时要打伞，避免日光直接照射仪器，以减小i角的复杂变化，同时，在观测开始前应将仪器预先从箱中取出，使仪器充分地与周围空气温度一致。
如果我们认为在观测的较短时间段内，由于受温度的影响，i角与时间成比例地均匀变化，则可以采取改变观测顺序的方法在一定程度上来消除或削弱这种误差对观测高差的影响。
在相邻两个测站上，对于基本分划和辅助分划的观测程序可以归纳为：
奇数站为：后-前-前-后
偶数站为：前-后-后-前
所以，将测段的测站数安排成偶数，对于削减由于 角变化对观测高差的误差影响也是必要的。
1.2.3.2 温度变化对水准标尺长度的影响
铟瓦标尺的线膨胀系数很小，一般达10-6级，但在精密水准测量中，当测量时温度与标尺检定温度相差较大时，其影起的误也是不容忽视的。我们可以根据标尺线膨胀系数及测量的每站温度进行改正，一测段高差改正数e由公式（8）计算：
1.3 人为观测误差
由于现在多采用电子水准仪进行测量，克服了光学水准仪所产生的一些误差，比如：没有人为读数误差；水准管的居中误差等。观测误差主要表现为水准尺倾斜误差。
水准尺如果是向视线的左右倾斜，观测时通过望远镜十字丝很容易察觉而纠正。如果水准尺的倾斜方向与视线方向一致，则不易察觉。尺子倾斜总是使尺上读数增大。它对读数的影响与尺的倾斜角和尺上读数的大小（即视线距地面的高度）有关。尺的倾斜角越大，对读数的影响就越大；尺上读数越大，对读数的影响就越大。因此，在水准测量中，立尺是一项十分重要的工作，一定要认真立尺，使尺处于铅垂位置。尺上有圆水准的应使气泡居中。必要时可用摇尺法，即读数时尺底置于点上，尺的上部在视线方向前后慢慢摇动，读取最小的读数。当地面坡度较大时，尤其应注意将尺子扶直，并应限制尺的最大读数。
2 减弱误差的方法
在精密水准测量中，影响观测成果质量系统误差来源很多。通过对以上几项主要误差的来源及其影响分析的基础上，就如何消除或减弱系统误差对水准测量的影响可采取以下方法：
（1）每次测水准前都要进行i角检验，对i角大于15秒的，应校正后才能用于观测。
（2）外业观测成果必须对水准标尺按公式（4）进行长度改正，同时进行标尺温度改正，以减弱前后标尺锢瓦带受热不均对观测成果带来的影响。
（3）外业观测每一测段的设站一定要设为偶数站以消除标尺零点差。
（4）在一测站的观测过程中，须采用后--前--前--后的观测顺序；对于整条水准线路来说，应进行往返观测，并取往测高差与返高差的中数作为一条线路最后观测高差。可以使由仪器与标尺下沉所引起的观测高差大部分得到消除。
（5）在水准路线布设时，应尽量选在坡度较缓的地带，注意避免通过湖泊、沼泽、树林等折光影响严重的地区。视线离开地面应有足够的高度。在有条件的情况下，可以考虑阴天观测。以有效减弱大气折光的影响。
（6）为了提高精密水准测量的精度，要求在外业观测过程中做到前后距相等。这样可以消除水准面对观测成果的影响。|
（7）选择设站和尺台的放置地方一定要坚硬，防止仪器和尺台下沉产生误差。
（8）在进行外业观测时，为了使水准标尺竖直，要使标尺的圆水准器泡严格居中，并且用尺杆固定尺身，以取代用手扶持标尺。
（9）使用电子水准仪时，还应注意尽量避免在光线太强或太弱时进行观测，仪器扫描范围内的条码尺亮度要一致，不能半明半暗，当仪器处光线比标尺亮时，应用物体对仪器进行遮挡。
3 结论
精密水准测量中的误差，将直接影响地面点的精度。只要对水准测量的仪器、工具及作业方法、外界条件等进行研究，分析产生系统误差的原因，制定出相应的措施，并进行相应的改正，则有可能避免或削弱这种误差的影响。同时，对精密水准测量成果的计算中，还应考虑各大地水准面不平行改正；重力异常改正等。当然，影响地面点高程精度的因素很多，有待我们在实际工作中总结经验，深入的探讨，多找方法来提高观测精度，提高效率。
