摘要:使用棱镜配合全站仪测量高程的方法越来越普及,传统的三角高程测量方法已经显示出了局限性。经过长期的工作实践,总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任意置站的特点,又减少了三角高程的误差来源,同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。该法使三角高程测量精度进一步提高,施测进度更快。
关键词:全站仪;测量;三角高;新方法
1 引言
在长江下游丘陵地区测量过程中,全站仪测量技术被广泛应用,全站仪三角高程测量也得到普遍应用。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色,但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法,测定高差的精度是校高的,但水准测量受地起伏的限制,外业工作量大,施测速度校慢。三角高程测量是一种间接测高法,它不受地形起伏的限制,且施测速度校快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度校低,且每次测量都得量取仪器高、棱镜高,比校繁锁,而且增加了误差来源。随着全站仪的广泛使用,使用棱镜配合全站仪测量高程的方法越来越普及,传统的三角高程测量方法已径显示出了局限性。我们经过长期实践和摸索,总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任意置站的特点,又域少了三角高程的误差来源,同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。该方法使三角高程测量精度进一并提高,施测速度更快。
2 三角高程测量的传统方法
设A、B为地面上高度不同的两点。已知A点高程HA,只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B点的高程HB。
D为A、B两点间的水平距离;α为在A点观测,B点时的垂直角;i为测站点的仪器高;t为棱镜高;HA为A点高程,HB为B点高程V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差(V=Dtanα) ;
首先我们假设A、B两点相距不太远,可以将水准面看成水平面,也不考虑大气折光的影。为了确定高差HAB,可在A点架设全站仪、在B点竖立棱镜,观测垂直角α,并直接量取仪器高i和棱镜高t,若A、B两点间的水平距离为D,则HAB=V+i-t,故
HB=HA+Dtanα+i-t (1)
这就是三角高程测量基本公式,但它是以水平面为基准和视线成直线为前提的。因此,只有当A、B两点间的距离很短时,才比较准确。当A、B两点距离较远时,就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响。这里不叙述如何进行球差和气差的改正,只就三角高程测量新方法的一般原理进行闸述。从传统的三角高程测量方法中我们可以看出,它具备以下两个特点:a)全站仪必须架设在已知高程点上;b)要测出待测点的高程,必须量取仪器高和棱镜高。
3 三角高程测量的新方法
如果我们能将全站仪像水准仪一样任意置点,而不是将它置在已知高程点上同时又,在不量取仪器高和棱镜高的情况下,利用三角高程测量原理测出待测点的高程,那么施测的速度将更快。如图所示,假设B点的高程为已知,A点的高程为未知,这里要通过全站仪测定其他待测点的高程。首先由式(1) 可知:
HA= HB- (Dtanα+i-t) (2)
上式除了Dtanα即V的值可以用仪器直接测出外,i、t都是未知的。但有一点可以确定,即仪器一旦置好,i值也将随之不变,同时选取棱镜作为反射,假定t值也固定不变。从式(2) 可知:
HA+i-t= HB- Dtanα= W (3)
由式(3)可知,基于上面的假设,HA+i-t在任一测站上也是固定不变的,而且可以计算出它的值W。
这一新方法的操作过程如下:
a、仪器任意置点,但所选点位要求能和已知高程点通视。
b、用仪器照谁已知高程点,测出V的值,并算出W的值(此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程、仪器高、棱镜高均为任意什值。施测前不必设定) 。
c、将仪器测站点高程重新设定为W、仪器高和棱镜高设为0即可。
d、照准待测点测出其高程。
下面从理论上分析一下这种方法是否正确。结合式(1) 、式(3) 得
HB'=W+D'tanα' (4)
式中:HB'为待测点的高程;W为测站中设定的测站点高程;D'为测站点到待测点的水平距离;α'为测站点到待测点的观测竖直角。
从式(4) 可知,不同待测点的高程随着测站点到其水平距离或观测垂直角的变化而改变。将式(3) 代入式(4) 可知:
HB'= H A+i-t+ D'tanα' (5)
按三角高程测量原理可知:
HB'= W+ D'tanα'+ i'- t' (6)
将式(3) 代入式(6) 可知:
HB'= H A+i-t+ D'tanα'+ i'- t' (7)
这里i'、t'为0,所以
HB'= H A+i-t+ D'tanα' (8)
由式(5)式(8)可知,两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。也就是说采取这种方法进行三角测量是正确的。
4 结论
综上所述,将全站仪任意置点,同时不量取仪器高、棱镜高,仍然可以测出测点的高程。测出的结果从理论上分析比传统的三角高程测量精度更高,因为它减少了误差来源。整个过程不必用钢尺量取仪器高、棱镜高,也就减少了这方面的误差。同时需要指出的是,在实际测量中,棱镜高还可以根据实际情况改变,只要记录下相对初值t增大或减小的数值,就可在测量的基础上计算出待测点的实际高程。
