[摘 要]本文预先按最优算法整定出控制器三个PID最优参数，使各机组子系统成为最优系统，并具有倒L型的过渡曲线，从而便将每台机组看成是比例系数为1的比例环节。整个系统实际只需处理输水管的滞后问题。本文用Pede展开法处理此滞后问题。仿真结果足见文中所提方法是正确的、可行的。
[关键词]联合供水泵站 最优性能系统 滞后系统 近最优控制
1.联合供水泵站实例
佛山市自来水是由沙口（简称A站）和石湾（简称B站）泵站联合管网系统供水的。两站各距汇水点4公里。A站管径1600mm， B站管径1000mm。额定供水流量q = 37500m3/h，服务面积100 Km2。根据供水公司提供的数据，正常供水流量为15000m3/h，只占额定流量的40%。从数量上说有60%装机容量被闲置。装机情况如表一所示。
文[1]对此联合泵站的节能优化运行进行了研究。在满足供水量的前提下，用非线性规划方法求取总电耗为最小时最佳供水的qa和qb组合方案，然后按预计的每日低谷至高峰供水量间的总供水量，编出此方案的联合供水优化组合表，并导出大小泵投入优化组合方案。此方法优于人工经验操作，实施时不需改动原有设备，非线性规划的计算是离线进行，不影响生产。缺点是：每日各时段的需水量不同，实际开机台数的分配与优化表并不一致；水泵对流量是有级调整，级与级间未能进行水泵调速；各机组输出水压不等，机组间相互干扰大。因此，实施10个月前后实测对比只节能3～5%。
为此，本文对管网系统进行了进一步优化。要解决的问题是：选择了某一个组合机组运行后，要根据管网汇流点压力去调节该组合电机的转速，以保持汇流点压力恒定，基本实现无级调节。本文探讨一种近最优的控制方法。
2.最优性能控制系统特征
一个系统的动态过程常用上升时间 、超调量σ%、过渡过程时间ts t、稳态误差e∞等指标来表征。理想系统的过渡曲线是倒L型的，即 =0和σ%=0。实际最优系统的过渡曲线应十分接近倒L型，即 ≈0和σ%≈0，上升时间很短，一旦达到给定值，立即进入稳态。最优系统过渡曲线如图1的曲线1和2所示，曲线水平部分可能在1值上下。至此，可以定义最优系统的性能为： ≈0和σ%≈0。由此可见，最优性能系统是闭环系统时是个滞后系统。滞后时间 等于 。当 明显小于系统内其它滞后时间和时间常数时可视为0而忽略之，输入与输出相等，则最优性能系统是个比例系数为1的比例环节。多个最优性能系统并行时，总比例系数为各比例系数之和。若 ≠0，当exp（- s）中的s→0，（t→∞）时才会有同样结果。
一个由PID控制器和被控对象组成的反馈系统，只要最优整定PID参数即可使系统成为最优性能系统。本文参考文[2]提出的基于改进蚁群算法的PID参数优化，按最优系统性能来整定出PID参数。当以此参数代入系统，得到的过渡时间曲线接近倒L型。此法优点是：整定计算是离线进行，不占在线时间。
3.联合供水系统控制结构模型
按照通常习惯每台机组采用PID调节变频器（VF）供给水泵电机变频电源，以调整电机转速；由于电机功率最大为1000Kw，最小的也有300Kw，如此大的功率只适宜用一组PID+VF（称为子控制级）调节一组电机+水泵+出口管道（称为子过程），子控制级+子过程称为子系统；图2为联合供水系统的控制结构模型。qa和qb分别为A、B站的出水量；q为联合出水量；qaoj为A站第j个子系统的出水量，j=1，・・・，6；qboj为B站第j个子系统的出水量；Paj、Pbj为子系统出口压力；P（t）为汇流点压力；Po为给定值，Ph为设计压力，是要求达到恒定的基准值。当用水量（负载）变化时，P（t）随之变化，经反馈系数ka、kb得uaj、ubj，负反馈到子系统输入端。调节所投入机组的转速，改变其出水量及其出水压力。因各子系统给定值相同，Paj、Pbj也必相等，这使多个子系统虽流量不同仍得以汇流，消除了彼此间的干扰而确保各子系统工作独立。这是个一般的恒值反馈调节系统。
4.结束语
本文首先按最优算法整定出控制器三个PID最优参数，使各机组子系统成为最优系统，并具有倒L型的过渡曲线，从而便将每台机组看成是比例系数为1的比例环节。整个系统实际只需处理输水管的滞后问题。本文用Pede展开法处理此滞后问题。从三种控制方案仿真结果可见，本文所提方法是正确的、可行的。本文研究的系统中，机组子系统已全为最优，但输水管未包括在内，因此整体系统仍是传统的恒值有差系统，所以总的只能是近最优控制。
参考文献
[1] 邝小磊.聂玉强，供水泵站的数学模型及优化运行方法，给水排水，2003，vol.29，NO.9.
[2] 许贺群，基于改进蚁群算法的PID参数优化.制造业自动化.2011.08期
