一个两端固定的矩形断面钢梁，其弹性模量E = 200 Gpa，梁的宽度b=100 mm，梁的厚度需要优化设计，设计的目标是使梁的重量最轻。梁的上表面必须维持水平，但是梁厚度是可以沿着长度变化的(即梁底的曲线是可以变化的)，但是梁厚度不得低于100 mm也不得超过800 mm。负载方面考虑一集中载重F(梁中点)、均布力p和自重。另一限制条件是弯曲应力不能够超过100 MPa。