本书在第一版的基础上修订再版，除了对原有内容作了修订外，还增加了广义哈密顿系统与微分差分方程的周期解、广义哈密顿系统的KAM理论、经典Hamilton系统的Leibniz流形上的向量场、恰当Poisson结构等新内容。
本书采用广义Poisson括号(实际上是Lie群、Lie代数)的方法，系统论述了广义Hamilton系统及其扰动系统的理论及应用，内容自相包含，理论与应用兼顾，便于读者阅读。本书可供大学数学系、物理系、力学系及工程领域有关科系的学生、研究生、教师以及有关的科技工作者参考。
第1章 Lie群与Lie代数导引
1．1流形
1．2 Lie群
1．3流形上的向量场与Frobenius定理
1．4 Lie代数
1．5微分形式
第2章 分支与混沌的基本概念
2．1流与微分同胚
2．2结构稳定性与分支
2．3不变流形与中心流形定理
2．4余维1的基本分支
2．5流与映射的Hopf分支
2．6二维微分同胚的双曲不变集
2．7跟踪引理
2．8Smale-Birkhoff定理与混沌运动
第3章 Hamilton系统与广义Hamilton系统
3．1辛结构与Hamilton方程
3．2广义：Poisson括号与广义Hamilton系统
3．3广义Hamilton系统相空间的结构性质
3．4对称群和约化
3．5稳定性的能量-Casimir方法
3．6广义Hamilton系统的可积性
3．7两类非线性系统的首次积分与可积性
第4章 广义Hamilton扰动系统的周期轨道与同宿轨道
4．1广义Hamilton扰动系统的周期轨道的存在性
4．2周期轨道的分支与Melnikov向量函数的计算与推广
4．3同宿轨道分支与混沌
4．4含参数扰动系统的同宿轨道分支定理
第5章 广义哈密顿系统与微分差分方程的周期解
5．1单时滞和双时滞微分差分方程周期解的存在性
5．2双时滞微分差分系统形式的推广
5．3多时滞微分差分方程周期解的存在性
第6章 广义哈密顿系统的KAM理论简介
6．1引言和主要结果
6．2KAM环面的构造和估计
6．3迭代引理
6．4主要结果的证明
6．5对扰动的静态三维Euler．流体轨道流的应用
第7章 经典Hamilton系统的某些新推广形式及相关结果
7．1Leibniz流形上的向量场
7．2Nambu-Poisson流形
7．3共形Hamilton系统
7．4恰当Poisson结构
7．5保持n-形式系统的Lie对称群约化
第8章 理论的应用
8．1平面三个旋涡运动与三种群Volterra系统的周期解
8．2大Rayleigh数Lorenz方程的周期解与同宿分支
8．3具有附加装置的刚体运动的混沌性质
8．4大气动力学方程谱模态系统的周期解分支
8．5ABC流的不变环面与混沌流线