某厂房双向板助梁楼盖的结构布置，如图2.42所示，支承梁截面为200×500mm。设计资料为：楼面活载=5.0kN/m2，板厚选用100mm，加上面层、粉刷等重量，楼板恒载=3.8 kN/m2，混凝土强度等级采用C20，板中钢筋采用HPB235级钢筋。试计算板的内力，并进行截面设计。