预应力加固钢筋混凝土方法的设计及计算方法

　　 

　　预应力加固法是采用外加预应力钢拉杆或型钢撑杆对结构构件或整体进行加固的方法，特点是通过预应力手段强迫后加部分一拉杆或撑杆受力，改变原结构内力分布并降低原结构应力水平，致使一般加固结构中所特有的应力应变滞后现象得以完全消除，因此，后加部分与原结构能较好地共同工作，结构的总体承载能力可显著提高。预应力加固法具有加固、卸荷、改变结构内力的三重效果，适用于大跨结构加固，以及采用一般方法无法加固或加固效果很不理想的较高应力应变状态下的大型结构加固。 

 

　　采用预应力加固的钢筋混凝土梁，在加固前已经受荷且大部分已出现裂缝。预应力拉杆横向收紧法加固后，使原梁的裂缝减少甚至闭合，并使原梁产生反拱抵消部分原梁的荷载挠度，从而改善了钢筋混凝土结构的受力性能，提高了原梁的承载力。但是梁加固后，一般比原梁有一个荷载增量，使加固梁变形，或者本来就是因不满足正常使用状态而进行加固的，因此同普通混凝土结构一样，加固梁除了进行承载力计算之外，还须进行挠度和裂缝宽度的验算。 

　　 

　　 

　　2.1　加固原理简述 

 

　　我们知道，采用预应力加固法，不仅施工方便、经济，而且加固效果好尤其是当预应力加固筋的布置与外弯矩图形相似，采用折线形预应力筋时，既可大幅度提高原梁的受弯承载力，又可显著提高原梁的受剪承载力。同时，能减小裂缝宽度和挠度。这是因为预应力的作用可等效于对原梁施加了反向荷载，所以使原梁的使用性能大为改善。在最终承载阶段，则由于预应力的施加，一方面使原梁截面内的钢筋面积A。增加，另一方面因A。一般地加于梁底，又加大了梁破坏时截面的有效高度ho，从而，大大提高了原梁的受弯承载力。另外，采用折线预应力筋加固，对原梁的抗剪能力提高作用也是十分显著的。 　　

　　 

　　2.2　预应力加固力筋截面积的估算 

 

　　首先确定原梁加固后抗弯承载力增量　 

　　 

　　式中：Mo――原梁仍可以承担的弯矩； 

 

　　M――加固梁上承受的总弯矩；于是 

　　　 

　　式中：fpy――预应力筋抗拉强度设计值；

 

　　hop――预应力筋合力至梁顶面距离； 

 

　　rp――内力臂系数，取0.85； 

 

　　α――预应力筋屈服应力系数，有粘结加固梁取α=1，无粘结加固梁取α=0.9。 

　　 

　　2.3　力筋控制应力计算 

　　 

　　2.3.1　按照承载力要求拉杆承担的拉力的计算 

 

　　钢筋混凝土构件采用预应力下撑式拉杆加固后，由原来的受弯构件变为偏压构件。由平衡条件可以得到下撑式拉杆轴向拉力作用于被加固构件各截面中产生的附加内力

 

　　在锚固点和下撑点之间的区间 　　 　 

　　 

　　其中α为拉杆的倾角，C’为锚固点到截面形心之间的距离，为下撑点到截面形心之间的距离。忽略下撑点和拉杆的摩擦作用，则N=N’于是加固后截面的内力为 

　　 

　　其中分别为拉杆引起的附加内力，为原构件在外荷载作用下的内力。 　　 

　　 

　　故通过加固后梁的承载力要求，得到拉杆的轴向力N。 

　　 

　　2.3.2　下撑式拉杆作用效应增量的计算 

　　 

　　方法一、下撑式拉杆加固后的梁为一次超静定结构，可以采用力法计算： 

　　 

　　M1为△N=1时，被加固粱截面的弯矩，N1i为△N=1时，被加固梁各段的截面的压力，Li为被加固梁各段的长度，Lp为被拉杆的长度，Mp为新增荷载作用下被加固梁截面的弯矩。 

　　 

　　方法二、能量变分法计算力筋应力增量： 

 

　　体外预应力加固钢筋混凝土简直梁时，除在锚固区和转向区内，预应力筋与梁均无接触，因此在受到外荷载作用时，体外力筋的应变与钢筋混凝土简直梁的应变在相同表面上不协调，体外力筋应力增量计算将不同于体内束，国内外学者作了大量的试验研究和分析，总结出了多种计算方法。其中，能量变分法计算体外力筋应力增量的公式最为实用，表达式如下： 

　　 

　　K1――荷载系数，按下式计算：K1=△r/2I2h+16/3M； 

 

　　K2――体外力筋布筋系数，按下式计算： 

　　 

　　Ih――被加固梁的截面惯性矩； 

 

　　Ey；Eh――分别为体外力筋和被加固梁的弹性模量； 

 

　　α――体外力筋水平段长度与梁全长的比值； 

 

　　△r――除自重外恒载和设计活载的有效集度； 

 

　　es；em――分别为梁端锚固点和体外力筋水平段中心至截面形心的距离。

 

　　得到  

　　 

　　2.3.3　力筋预应力损失计算 

　　 

　　(1)锚固损失 

　　 

　　 

　　(2)弯折点摩擦损失σ12=σcon(1-e-μθ)； 

　　 

　　(3)力筋应力松弛损失σ13的计算：由《砼结构设计规范》(GBJl0-89)取σ13=0.085σcon； 

　　 

　　2.3.4　力筋控制应力 

 

　　确定水平拉杆施加的预应力值σcon，应满足 

　　 

　　σι为预应力损失，上步中已经得到。

 

　　 

　　3.1　支座截面正截面承载力验算 

 

　　支座截面正截面承载力通过与确定拉杆承担拉力的公式一样计算，以验证力筋加固是否合理。 

　　 

　　3.2　斜截面抗剪强度计算 

 

　　验算公式为： 　 

　　 

　　3.3　挠度验算 

 

　　用体外束加固的钢筋混凝土梁，其挠度f与M弯矩的变化规律与部分预应力混凝土梁相似。在正常使用阶段，加固后梁体的挠度主要有两部分组成：一部分是恒载与活载产生的挠度：另一部分是有效预应力与体外束拉力增量产生的。前者计算同普通钢筋混凝土梁，后者的计算方法可参考预应力混凝土梁在预加力作用下的上拱度的计算方法或根据力法原理求出。梁体的挠度计算均可按弹性理论计算，其关键问题是刚度的取值，梁体截面开裂前可取0.85注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文，梁体截面开裂后可取0.85EcI01。在不计冲击力的活载作用下，产生跨中挠度不应超过跨度的1/600。 

　　 

　　3.4　加固体系的裂缝验算 

 

　　用体外束加固的混凝土梁，由于体外束布置在梁体之外，与混凝土无粘结作用，因此，其抗裂性更接近与普通钢筋混凝土梁，可采用公路桥规中关于普通钢筋混凝土梁的裂缝宽度计算公式： 

　　 

　　式中各参数均按规范取用，其允许裂缝宽度建议按公路桥规中普通钢筋混凝土梁的允许裂缝宽度采用。 

　　 

　　 

　　体外预应力加固钢筋混凝土梁对，预应力的施加方法有：机张法、电热法、横向收紧法及竖向收紧法等，各种施工方法具体步骤见相关专业书籍介绍，下面仅就施工中注意的问题作介绍。 

 

　　电热法、横向张拉、竖向张拉及楔顶法等预应力施加方法，其变形控制量△，应以拉杆或撑杆真正开始受力时的值作为张拉的起始点(零点)。多点横向张拉及竖向张拉，各点张拉螺栓应同步进行拧紧。拉杆、撑杆张拉控制应力值σcon，不宜超过规定数值(碳素钢丝、刻痕钢丝、钢铰线： 

　　 

　　热处理钢筋、冷拔低炭钢丝：0.4fptk≤σcon≤0.70fptk，冷拉钢筋：0.5fptk≤σcon≤0.90fptk，对于预应力撑杆，σcon取值还必须受施工阶段的稳定要求控制，否则应采用多道专用卡具等辅助防失稳措施。预应力撑杆加固柱，撑杆与构件之间宜采用环氧树脂灌浆湿式连接，此时，缀板(连接箍板)应紧贴构件结合表面与角钢平焊连接。为避免撑杆因焊接受热而产生过大的预应力损失，施焊应采取上下缀板轮流进行。预应力拉杆、撑杆、缀板及各种锚固连接件，均应采用有效的防腐、防火保护措施。 

　　 

　　 

　　体外预应力技术十分适合于对各类加筋混凝土梁进行加固，可以提高结构的极限承载能力、降低钢筋疲劳应力幅值及控制裂缝，能较好地满足使用载荷的要求，增加结构的使用年限和耐久性；并且加固效果明显、所需机具设备量少且轻便、施工质量易于控制，因而具有明显的经济及社会效益和较为广阔的发展前景。