摘 要: 北京正负电子对撞机重大改造工程(BEPCII)采用了频率为500 MHz的单cell超导纯铌腔作为加速腔。通过有限元分析的方法对超导腔恒温器各部件进行热模拟和分析，并将模拟分析结果与超导腔的水平测试结果进行比较验证，确认数值分析结果为可信的，且得出对备用超导腔恒温器设计、加工和运行具有指导意义的结果。
关键词: BEPCII 超导腔 恒温器 热负荷
1、引 言
北京正负电子对撞机重大改造工程(BEPCII)采用了2个频率为500 MHz的单cell超导纯铌腔作为加速腔，BEPCII超导纯铌腔在1．2×105Pa，4．4 K的饱和液氦浸泡的环境下工作，超导腔恒温器的作用即是为超导腔的正常工作提供必要和稳定的低温环境，恒温器的静态热负荷是评价恒温器设计好坏的一个很重要的指标。
由于超导腔恒温器结构复杂，温度区间跨度大，传热计算过程中涉及到的材料物性参数随温度变化大，因此理论计算有一定难度。有限元理论的发展和成熟为解决这类复杂几何结构和边界条件的问题提供了有力的工具，而有限元分析软件ANSYS以其功能强大、使用方便、结果可靠、效率高等优点在结构分析和热分析方面得到了广泛的应用［1－2］。本文通过ANSYS平台对超导腔恒温器的各主要部件进行了模拟和分析。
2超导腔恒温器静态热负荷分析
如图1所示为BEPCII超导腔及其恒温器的三维设计图，纯铌腔放置在一个由真空隔绝的290 L液氦容器中，液氦容器外有一个液氮冷却的80 K冷屏，最外层为室温真空筒。液氦池和80 K液氮冷屏由8个支撑座支撑在外壳真空筒上;液氦池和80 K冷屏均有多层绝热材料包扎以减少热辐射。
在真空度比较高的情况下，气体分子的平均自由程相比对对流换热的特征尺度至少具有相同的数量级，这样对流换热难以开展或者说非常微弱，所以可以忽略对流换热的影响，因此恒温器的静态热负荷主要包括以下几部分:通过功率耦合器、支撑结构、束流管、输入输出接口及信号测量线等部件的传导漏热，以及通过辐射屏及多层绝热系统(MLI)的辐射漏热。通过多层绝热系统的漏热计算依照以下经验数据:室温至80 K辐射屏，包扎30层多层绝热材料，漏热量约为1 W/m2;80 K辐射屏至4．5 K液氦池，包扎10层多层绝热材料，漏热量约为0．1 W/m2［3－4］。
2．1各主要部件静态导热数值模拟分析
对于恒温器中传导漏热的主要部件，利用三维有限元模型分别对支撑结构、功率耦合器、束流管、氦输入输出接口在低温工作状态下的温度场分布及热负荷进行了模拟和分析。模拟分析采用的材料物性数据来源于文献［5－8］。首先分析找出各部件计算中关心的目标，采用SOLIDWORKS软件对部件结构进行合理的简化建模，而后采用有限元分析软件AN-SYS进行数值模拟分析，分别得出各部件在稳定的运行状态下的温度分布的结果，进而根据模拟结果计算得出各温区下的热负荷。模拟分析得出的各部件稳态温度分布结果如图2所示，从温度分布结果可以确认各主要部件的热结构是合理的。
2．2辐射热负荷和其它静态漏热经验分析
为了得到恒温器的总体热负荷，除了主要部件的导热负荷之外，还需要对辐射热负荷和其它热负荷进积0．08 mm2，均按照长度为1 m的铜导线估算，结果行计算。
(1)根据实际模型计算热辐射面积
液氦池筒面积为2．027 m2;液氦池端面积为
0.291×2=0．582 m2;
液氮冷屏筒面积为2．900 m2;液氮冷屏端面积为
0．390×2=0．780 m2。
(2)依照经验值计算辐射量
依照经验，300 K—80 K热辐射为1 W/m2;80K—4．5 K热辐射为0．1W/m2［3－4］;
因此，超导腔恒温器300 K—80 K的热辐射约为:(2．900+0．780)m2×1 W/m2=3．680 W。
80 K—4．5 K的热辐射约为:(2．027+0．582)m2×0．1 W/m2=0．261 W。
(3)信号线和热电偶漏热估算
超导腔液氦池内部信号线共76根，热电偶共12根，信号线导线部分的截面积0．18 mm2;热电偶截面到液氦池的信号线和热电偶的漏热之和约为1．67
W，到液氮冷屏的信号线漏热也照此估计。
2．3静态热负荷分析结果小结
根据模拟结果计算得出各温区下的热负荷小结如表1所示。
3模拟分析结果与实际测试结果比较
对BEPCII超导腔恒温器静态热负荷的实际测试结果如文献［9］所述，测试结果东超导腔静态热负荷平均值为29．8 W，西超导腔静态热负荷为27．2W［9］。有限元分析的结果与实际测试结果比较，误差在允许范围之内。产生误差的原因有:(1)实际测试过程中液氮冷屏并非一定为80 K，而模拟过程是按照液氮冷屏充分冷却为80 K来计算的;(2)计算中未考虑真空对流换热;(3)计算中选取的物性参数与实际中有一定误差;(4)其它系统误差，如网格计算误差等等。
4液氮冷屏温度变化对热负荷的影响分析
BEPCII超导腔在实际运行过程中，若液氮冷屏不能按照理想的情况冷到80 K，则会影响4．5 K液氦温度下的热负荷。因此分析液氮冷屏温度变化时热负荷的变化情况对实际运行有一定的参考意义。分别分析了液氮冷屏温度在100 K和120 K的4．5 K下热负荷情况，并且与液氮冷屏充分冷却为80 K的情况进行了对比，结果如表2和图3所示
从计算结果可以看出，(1)液氮冷屏温度从80 K升高到120 K，4．5 K下热负荷将升高13 W左右;(2)液氮冷屏温度变化对束流管LBP和SBP的导热负荷影响较大，因此液氮冷屏端部的冷却应充分保证，以确保恒温器整体热负荷的稳定;(3)液氮冷屏温度偏离80 K越多，单位温升造成的热负荷增加越大。
5结 论
(1)通过和实测结果比较，证明对超导腔恒温器的有限元分析结果是可信的，可以作为进一步应力分析的凭据，也为以后进行类似模型的有限元热分析打下了良好的基础。
(2)通过对液氮冷屏在不同温度时液氦温度下热负荷的数值分析，对实际运行中不同工况下的热负荷变化情况有了一个基本的掌握。结果表明液氮冷屏温度偏离80K越多，单位温升造成的热负荷增加越大，超导腔低温系统运行过程中，应尽可能保证液氮冷屏温度的稳定。
参考文献
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