论某工程脚手架安全计算分析

【关键词】脚手架；大横杆；小横杆；立杆；悬挑梁；支杆；计算 

　　工程概况： 

　　某脚手架为双排脚手架，搭设高度为12.5米，立杆采用单立管。搭设尺寸为：立杆的纵距1.50米，立杆的横距0.80米，立杆的步距1.80米。采用的钢管类型为 48×3.5，连墙件采用2步2跨，竖向间距3.60米，水平间距3.00米。施工均布荷载为2.0kN/m2，同时施工1层，脚手板共铺设4层。悬挑水平钢梁采用[14b号槽钢U口水平，其中建筑物外悬挑段长度1.40米，建筑物内锚固段长度0.00米。悬挑水平钢梁采用支杆与建筑物拉结，最外面支杆距离建筑物1.05m，支杆采用钢管100.0×10.0mm拉杆采用钢管100.0×10.0mm。 

　　1 大横杆的计算: 

　　大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。按照大横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。 

　　1.1 抗弯强度计算 

　　最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩 

　　跨中最大弯矩计算公式如下: 

　　跨中最大弯矩为M1=(0.08×0.094+0.10×0.747)×1.5002=0.185kN.m 

　　支座最大弯矩计算公式如下: 

　　支座最大弯矩为M2=(0.10×0.094+0.117×0.747)×1.5002=0.218kN.m 

　　选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算： =0.218×106/5080.0=42.860N/mm2，大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 

　　1.2 挠度计算 

　　最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度计算公式如下: 

　　静荷载标准值q1=0.038+0.040=0.078kN/m，活荷载标准值q2=0.533kN/m三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度： 

　　V=(0.677×0.078+0.990×0.533)×1500.04/(100×2.06×105×121900.0)=1.171mm，大横杆的最大挠度小于1500.0/150与10mm,满足要求! 

　　小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。用大横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。 

　　2.1 抗弯强度计算 

　　最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载最大弯矩计算公式如下: 

　　集中荷载最大弯矩计算公式如下: 

　　M=(1.2×0.038)×0.8002/8+1.261×0.800/3=0.340kN.m 

　　 =0.340×106/5080.0=66.926N/mm2，小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 

　　2.2 挠度计算 

　　最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和均布荷载最大挠度计算公式如下: 

　　集中荷载最大挠度计算公式如下: 

　　小横杆自重均布荷载引起的最大挠度 

　　V1=5.0×0.038×800.004/(384×2.060×105×121900.000)=0.01mm 

　　集中荷载标准值P=0.058+0.060+0.800=0.918kN，集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度 

　　V2=917.600×800.0×(3×800.024×800.02/9)/(72×2.06×105×121900.0)=0.664mm 

　　最大挠度和：V=V1+V2=0.672mm，小横杆的最大挠度小于800.0/150与10mm,满足要求! 

　　3 扣件抗滑力的计算: 

　　纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):R≤Rc，其中Rc―扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN； 

　　R―纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 

　　当直角扣件的拧紧力矩达4065N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN； 

　　4 立杆的稳定性计算: 

　　考虑风荷载时,立杆的稳定性计算 

　　其中N―立杆的轴心压力设计值=4.52kN； ―轴心受压立杆的稳定系数0.19； 

　　i―计算立杆的截面回转半径=1.58cm；l0―计算长度(m)3.12m； 

　　k―计算长度取1.155；u―计算长度系数，u=1.50A―立杆净截面面积=4.89cm2； 

　　W―立杆净截面模量(抵抗矩)，W=5.08cm3；MW―计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.580kN.m； ―钢管立杆受压强度计算值(N/mm2)；经计算得到 =163.94 

　　[f]―钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 <[f],满足要求! 

　　5 连墙件的计算: 

　　连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：Nl=Nlw+No 

　　其中Nlw―风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算：Nlw=1.4×wk×Aw， 

　　wk―风荷载基本风压标准值=1.003kN/m2； 

　　Aw―每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积=3.60×3.00=10.800m2； 

　　No―连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)；No=5.000 

　　经计算得到Nlw=15.165kN，连墙件轴向力计算值Nl=20.165kN，连墙件轴向力设计值Nf= A[f]，其中 ―轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l/i=25.00/1.58的结果查表得到 =0.96；A=4.89cm2；[f]=205.00N/mm2。经过计算得到Nf=96.246kN，Nf>Nl，连墙件的设计计算满足要求! 

　　6 悬挑梁的受力计算: 

　　悬挑脚手架的水平钢梁按照带悬臂的连续梁计算。悬臂部分脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。 

　　本工程中，脚手架排距为800mm，内侧脚手架距离墙体250mm，支拉斜杆的支点距离墙体=1050mm，水平支撑梁的截面惯性矩I=609.40cm4，截面抵抗矩W=87.10cm3，截面积A=21.31cm2。受脚手架集中荷载P=1.2×2.58+1.4×1.20=4.77kN，水平钢梁自重荷载q=1.2×21.31×0.0001×7.85×10=0.20 kN/m，经过连续梁的计算得到 

　　 各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为：R1=5.312kN,R2=4.512kN，最大弯矩Mmax=0.822kN.m 

　　抗弯计算强度f=M/1.05W+N/A=0.822 ×106/(1.05×87100.0)+5.312×1000/2131.0=11.483N/mm2，水平支撑梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 

　　7 支杆的受力计算: 

　　水平钢梁的轴力RAH和支杆的轴力RDi按照下面计算 

　　其中RDicos i为支杆的顶力对水平杆产生的轴拉力。 

　　各支点的支撑力RCi=RDisin i，按照以上公式计算得到由左至右各支杆力分别为：RD1=7.512kN 

　　参考文献： 

　　[1]悬挑扣件式钢管脚手架的应用；王兴明；[期刊]安徽建筑 ，2009,8. 

　　[2]某工程外墙悬挑脚手架搭设方案；毛桂余；[期刊]施工技术，2009,6.