简介： 在大型有限元ANSYS中，为混凝土材料专门定义了一种单元：Solid 65。它不但可以模拟混凝土材料特有的开裂，压碎等力学现象，而且预先定义好了混凝土的破坏准则,为使用者提供了很多方便。在本文中，作者结合自己的科研工作，通过4个科研项目实例，介绍了Solid 65单元在框架、叠合梁、约束混凝土柱、组合结构节点等问题中的应用。详细讨论了Solid 65单元和钢筋、型钢、钢管、碳纤维等不同材料共同工作时建模的方法及相互连接的处理。这些计算实例表明，在准确建立有限元模型并合理选择各种材料组合方法的前提下，利用ANSYS可以对各种混凝土结构进行准确的模拟，从而可以减小试验工作量，节省开支。但是，如果有限元模型建立不当，也会造成错误的结果，本文中对这些错误进行归类分析，提出了解决方法。
关键字：有限元 混凝土 ANSYS
一、引言
混凝土是目前应用最为广泛的建筑材料之一。它可以很方便地与钢筋、型钢、钢管以及其他一些结构材料组合成多种多样的构件和节点，应用于各种结构形式中。为了了解混凝土结构的详细受力机理和破坏过程，往往需要利用三维实体单元进行非线性有限元分析。而混凝土本身同时具有开裂、压碎、塑性等诸多复杂力学行为，在三维条件下这些力学行为更加难以确定，给实际应用带来了较大的困难。为了便于使用者应用，ANSYS内部设定了专门面对混凝土材料的三维实体单元形式SOLID 65。并建立了三维情况下混凝土的破坏准则，提供了很多缺省参数，从而为使用者提供了很大的方便。此外，ANSYS本身所拥有的大量单元形式，可以很方便的让使用者建立混凝土和其他材料之间的共同工作模型，因此在很多实际问题中都取得了成功应用。本文将结合作者实际参加的一些研究项目来说明其具体应用。
二、SOLID 65单元的使用方法
SOLID 65单元本身包含两部分。一是和一般的8节点空间实体单元SOLID 45相同的实体单元模型，但是加入了混凝土的三维强度准则。二是由弥散钢筋单元组成的整体式钢筋模型，它可以在三维空间的不同方向分别设定钢筋的位置，角度，配筋率等参数。在实际应用中，一般需要为SOLID 65 单元提供以下数据：
1）实参数real constants；在实参数中给定SOLID 65单元在三维空间各个方向的钢筋材料编号，位置，角度和配筋率。对于墙、板等钢筋分布比较密集而又均匀的构件形式，一般使用这种整体式钢筋混凝土模型。
2）材料模型Material Model；在这里设定混凝土和钢筋材料的弹性模量，泊松比，密度。
3）数据表 Data Table；在这里给定钢筋和混凝土的本构关系；对于钢筋材料，一般需要给定一个应力应变关系的Data Table，譬如双折线等强硬化或随动硬化模型等。而对于混凝土模型，则需要两个Data Table。一个是本构关系的Data Table，比如使用Multilinear kinematic hardening plasticity模型或者Drucker-Prager plasticity 模型等，用来定义混凝土的应力应变关系。另一个则是SOLID 65特有的Concrete element data，用于定义混凝土的强度准则，譬如单向和多向拉压强度等等。
本文附录中给出了定义混凝土材料的log文件流。
三、混凝土与其他材料的组合
一）与钢筋的组合
混凝土与钢筋组合是最常见的一种组合方式，一般说来，可供选择的方法有以下三种：
1）整体式模型
直接利用SOLID 65提供的实参数建模，其优点是建模方便，分析效率高，但是缺点是不适用于钢筋分布较不均匀的区域，且得到钢筋内力比较困难。主要用于有大量钢筋且钢筋分别较均匀的构件中，譬如剪力墙或楼板结构。
2）分离式模型，位移协调
利用空间杆单元link 8建立钢筋模型，和混凝土单元共用节点。其优点是建模比较方便，可以任意布置钢筋并可直观获得钢筋的内力。缺点是建模比整体式模型要复杂，需要考虑共用节点的位置，且容易出现应力集中拉坏混凝土的问题。
3）分离式模型，界面单元
前两种混凝土和钢筋组合方法假设钢筋和混凝土之间位移完全协调，没有考虑钢筋和混凝土之间的滑移，而通过加入界面单元的方法，可以进一步提高分析的精度。同样利用空间杆单元link 8建立钢筋模型。不同的是混凝土单元和钢筋单元之间利用弹簧模型来建立连接。不过，由于一般钢筋混凝土结构中钢筋和混凝土之间都有比较良好的锚固，钢筋和混凝土之间滑移带来的问题不是很严重，一般不必考虑。
二）与型钢及其他材料的组合
一般当混凝土和型钢相组合时，由于型钢截面尺寸大，界面上剪力很大，且型钢界面一般较光滑，因此，型钢和混凝土之间位移不协调情况比较显著，需要考虑。在ANSYS，有以下建模方法
1）利用非线性弹簧单元Combin 39
Combin 39 弹簧单元可以很方便的设定界面上的剪力－滑移关系。并且有多种滑移模型可供选择，是一种很实用的界面单元形式。
2）利用接触单元
当混凝土和型钢表面可能发生脱离，界面上又没有设置剪力连接件的情况下，混凝土和型钢之间的接触就需要考虑。ANSYS内部提供了点与点接触，点与面接触，面与面接触等多种接触分析模型。在综合对比了各种接触模型后，作者推荐使用空间点对点接触分析。因为在实际混凝土结构中，型钢和混凝土之间的脱开缝隙比较小，相对滑移也比较小，用点对点接触分析完全可以模拟二者之间的相互关系。而其效率和收敛速度都要高于其他的接触形式。
四、实例分析
4.1、异型柱框架结构
某带斜支撑异型柱框架如图1所示，在本例中，因为需要了解异型柱框架在外力作用下的整个荷载位移关系，及混凝土和钢筋应力变化及分布情况，因而需要建立混凝土的空间实体模型。同时考虑到异型柱中钢筋分布都沿着混凝土的外边缘，且钢筋应力是我们关心的重点，因此，我们选择位移协调的分离式钢筋模型。用link 8单元代表结构中的钢筋。有限元分析正确模拟了斜支撑对框架的刚度和承载力的影响，说明了斜支撑在改变框架受力机理中的作用，并提出了设计建议。最后得到框架柱和斜支撑中钢筋应力分布如图2所示。
4.2、预应力叠合梁结构
某预应力型钢－混凝土叠合梁如图3所示，其中型钢和混凝土面板是通过栓钉相连接。考虑到上部混凝土板内钢筋分布较均匀，因此使用了整体式钢筋混凝土模型，直接在实参数中定义配筋率，而连接型钢和混凝土的栓钉由于抗剪刚度比较小，因此应该考虑其滑移的影响。因此我们选用了非线性弹簧单元Combin39来模拟栓钉的影响，并设定栓钉的轴向刚度为
，剪切－滑移关系为
，这里
，
为栓钉弹模，
为栓钉截面积，
为栓钉长度，
为滑移量，
，
为混凝土的弹性模量和抗压强度，
为栓钉强度。计算得到叠合梁的荷载位移曲线如图4所示。得到剪力连接件的滑移度对整个构件的刚度的影响。
4.3、钢管混凝土节点
某钢管混凝土节点外形如图5所示。其中，梁内部的钢筋是和钢管焊接在一起的，而梁的剪力，则是通过焊接在节点底部的反牛腿传递给柱子的。考虑到钢管混凝土在受压过程中，钢管和内部的混凝土在中、低轴压水平下会脱开，同时，在剪力作用下，反牛腿和梁底部的混凝土也可能脱开；因此，我们需要在钢管、反牛腿附近引入接触分析。为了保证后期接触分析的可靠性和收敛速度，我们在建模上格外细致，保证钢筋、钢管和混凝土在各个作用节点上坐标的一致，得到的钢筋和钢管骨架如图6所示。并最终取得了较好的计算结果。
4.4、纤维包裹混凝土轴心受压柱
某复合纤维包裹混凝土柱结构如图7所示，考虑对称性，取1/4结构进行分析。因为复合纤维和混凝土之间通过树脂粘贴，具有良好的粘结界面，因此，可以不必考虑二者之间的错动，可以让纤维布和混凝土之间共用节点，位移协调。由于纤维布本身很薄，因此，应该选用没有抗弯刚度的Shell 41膜结构单元。计算得到柱子荷载位移关系曲线如图8所示。可见本方法可以取得良好的效果。
五、需要注意的问题
1）由于SOLID 65单元本身是基于弥散裂缝模型和最大拉应力开裂判据，因此在很多情况下会因为应力集中而使混凝土提前破坏，从而和试验结果不相吻合，因此，在实际应用过程中应该对单元分划进行有效控制，根据作者经验，当最小单元尺寸大于5cm时，就可以有效避免应力集中带来的问题；
2）支座是另一个需要注意的问题。在有限元分析中，很多时候约束是直接加在混凝土节点上，这样很可能在支座位置产生很大的应力集中，从而使支座附近的混凝土突然破坏，造成求解失败。因此，在实际应用过程中，应该适当加大支座附近单元的尺寸或者在支座上加一些弹性垫块，避免支座的应力集中；
3）六面体的SOLID 65单元一般比四面体的单元计算要稳定且收敛性好，因此，只要条件允许，应该尽量使用六面体单元；
4）正确选择收敛标准，一般位移控制加载最好用位移的无穷范数控制收敛，而用力控制加载时可以用残余力的二范数控制收敛。在裂缝刚刚出现和接近破坏的阶段，可以适当放松收敛标准，保证计算的连续性；
六、结论
ANSYS中提供了专门针对混凝土材料的有限元单元SOLID 65，并提供了相应的强度准则和本构关系，将其和ANSYS中其他各种单元进行正确的组合使用，可以用于分析各种复杂的混凝土结构和构件。如果处理好建模，分网，求解中的各种细节问题。将取得良好结果。
参考文献：
1、Ansys 使用手册，美国Ansys公司驻京办事处
2、实用工程数值模拟技术及其在Ansys上的实践，王国强，西北工业大学出版社，2000.4
3、过镇海，钢筋混凝土原理，清华大学出版社，1999，P. 19~21，P. 134~135
4、江见鲸，钢筋混凝土结构非线性有限元分析，1984，P. 91~116
5、陆新征，江见鲸，利用斜支撑提高异型柱框架结构抗扭性能的研究，工业建筑，2002.6. P. 39~41
