摘要:以实际工程案例为背景，利用有限元软件ANSYS对桥梁进行建模分析，在研究箱梁断面优化时，将研究对象选取为截面尺寸，通过改变截面尺寸的方法分析其对桥梁应力及位移的影响，最终确定最佳优化方案。对比优化前后的应力以及位移结果，确定该种优化方案可行。
关键词:箱型桥梁;断面优化;设计;有限元
近年来，随着车辆数的不断上升，对桥梁的要求也在不断提高。作为重要的公路连接部位，桥梁的安全性以及舒适性不断被人们所重视，这就要求不断提升桥梁的设计施工等各方面。作为桥梁中较为常见的结构形式，对箱梁进行优化设计，能使工程成本大为降低，以使其具备更高的经济效益。
1工程概况
某桥梁上部为变截面现浇钢筋混凝土连续箱梁，下部为桩柱式桥墩。该连续箱梁的跨径为53m。桥梁设计要点有:该桥梁整体位于直线平面内，连续箱梁施工时的支护方式为满堂支架支护，现场浇筑混凝土，桥梁结构具有较好的整体性。鉴于该桥梁为对称结构，因此在研究时只选取了一半的结构进行研究。
2数学优化模型
有限元软件ANASY主要的优化方法有两种，一种是零阶优化法，该种方法通过不断逼近因变量实现优化，一种是一阶优化法，该种方法以求一阶偏导数实现因变量的优化，在这两种方法中，零阶优化法计算较为简便，但准确度较低，相比之下，一阶优化法具有较高的精准度，但所需耗费的时间较长。综合上述分析，在该项目的优化过程中，本文通过采用零阶优化法得出大致的优化区间，再利用一阶优化法进行较为准确的分析。
2.1设计变量
桥梁设计变量如表1所示。
2.2约束条件
对结构应力，变形以及稳定性等的限制是在工程上较为常见的约束条件，以使得桥梁结构在工作时符合设计要求，确保其安全性。在本项目中，鉴于桥梁的类型，为确保桥梁结构的安全以及稳定，必须限制其挠度以及应力的极限值。(1)竖向挠度允许值。连续钢筋混凝土梁在活载作用下其结构的竖向允许挠度值应满足边跨为L/800;中跨L/700(L为梁跨径)。结合本项目桥梁跨径，其竖向挠度允许值为边跨20mm;中跨30mm。(2)应力允许值。该桥梁结构为钢筋混凝土结构，但在建模时为使其简单化，因而为对其进行配筋处理，根据桥梁所采用的混凝土等级知，其最大压应力为19.1MPa;最大拉应力为1.71MPa。
2.3目标函数
为使桥梁结构更具备经济合理性，本文所选取的优化对象为桥梁截面尺寸，并将目标函数选定为桥梁体积，以研究整体体积受到尺寸变化导致的影响，以此获取最佳的设计方案。当对一个设计进行优化时，应使其在满足前提约束的情况下，取得设计变量最小值所对应的目标函数设计方案，该种设计方案既最优设计方案。在本文中，将目标函数选定为桥梁的总体积，对该目标函数进行优化分析，以寻求在满足前提条件下的最优设计变量，使桥梁能保持最小的体积，最优的造价。
2.4有限元分析结果
本文将使用乘子法针对上述六个变量进行桥梁尺寸的优化，整个优化过程需要进行的迭代计算共64次，以得出最优解，优化前后桥梁结构尺寸如表2所示。从上表可知，优化后的箱梁体积下降了10.30%，使材料的用量降低了51.45。箱梁结构在优化后既满足了安全性，也降低了工程造价，达到更经济的目的。
3桥梁结构分析
3.1不同工况下的应力变形对比
本文将主要讨论不同工况时，三种荷载作用下桥梁的应力以及变形。可知，仅有重力作用下的箱梁最大位移出现在桥梁中部，其值为5.610mm。由于篇幅限制，本文将直接给出其余工况的位移情况。
3.2各工况下的应力分析
图1为工况一下的第一主应力。从图1可知，工况一中在桥梁的底部有最大的拉应力，其值为3.5MPa。(鉴于在对桥梁进行建模处理时未考虑钢筋单元，并未结合具体施工时所施加的预应力，因此桥梁的拉应力稍大于其混凝土的抗拉强度是合理的)，最大压应力则存在于边跨边缘位置，其值为－6.28MPa。同理可得其余工况下的应力情况。在工况二中，桥梁底部有最大拉应力，其值为3.5MPa，在边跨边缘处有最大压应力，其值为－6.42MPa;在工况三中，桥梁中部有最大的应力，最大拉应力为5.34MPa，最大压应力为－9.67MPa;在工况四中，桥梁边跨中部底部位置有最大拉应力，其值为5.34MPa，在桥梁中部位置有最大压应力，其值为－9.57MPa;
3.3优化后应力变形结果及分析
在桥梁的优化设计中，仅需对其最不利工况进行优化，既对重力，风荷载以及车辆荷载作用下的桥梁进行优化。本文将通过对比优化前后的应力以及位移情况，对优化方案的可行性进行探讨。(1)优化后的位移分析从图2可知，在重力，风荷载以及车辆荷载作用下的箱梁仅在跨中位置出现最大位移，其值为10.845mm，跨中处挠度的允许值为30mm，因此优化后的桥梁结构能满足挠度的要求。(2)优化后的应力分析从桥梁在重力，风荷载以及车辆荷载作用下应力图可知，在跨中位置处桥梁底部位置的拉应力为6.16MPa，压应力为－9.85MPa。确保桥梁能够安全运营的重要因素是挠度及应力符合设计要求，现本文将对比优化前后桥梁的挠度以及应力，以观察其是否符合要求。具体结果如表3所示。表3优化前后结果对比表工况四拉应力(MPa)压应力(MPa)位移(mm)优化前5．34－9．579．107优化后6．16－9．8610．845差值0．820．281．738从表3可知，优化前后的位移差值仅1.738mm，其挠度大小仍在允许范围内，桥梁仍能符合安全性要求。优化后的拉应力仅增加0.82MPa，压应力仅增加0.28MPa，对桥梁整体而言其变化并不大，仍处于允许范围内，因此，从位移及应力的角度分析，该种设计方案可行。
4结语
本文利用有限元分析软件ANSYS对箱梁进行建模分析，以变化截面尺寸的方式对箱梁进行优化。在不同的工况下，对比研究桥梁优化前后的应力及位移，得出优化后桥梁应力及挠度均能满足安全要求，并且桥梁在优化后的体积有所降低，更具经济性。
