简介： 钢结构厂房中刚架和支撑体系再加上托梁、楼面梁等组成了结构的主要受力骨架，即主结构体系。而屋面檩条、墙面檩条、屋面支撑、柱间支撑以及吊车梁等构件为厂房中的独立构件，不参与主结构平面模型的分析，需独立设计验算，对于该类构件，相应规范规定明确但公式复杂；同时，对于吊车梁等构件，规范中对其构造要求也较多且复杂。因此，对于此类构件，一般宜采用设计验算，同时，还需提供计算书供设计者复核。本文将MTSTool中相应的屋檩、及吊车梁设计验算与规范结合进行了比较。
关键字：MTSTool 钢结构工具箱 屋面檩条 吊车梁
一、概述
钢结构厂房中刚架和支撑体系再加上托梁、楼面梁等组成了结构的主要受力骨架，即主结构体系。而屋面檩条、墙面檩条、屋面支撑、柱间支撑以及吊车梁等构件为厂房中的独立构件，不参与主结构平面模型的分析，需独立设计验算。
对于檩条等构件，《门式刚架轻型房屋钢结构技术规CECS102-2002》中相关章节(6.3及附录E)作了详细的规定，但公式复杂，尤其是按照《冷弯薄壁型钢结构技术规范GB50018》进行有效截面的取值，以及在风吸力作用下下翼缘稳定验算时相应参数的取值。同时，对于吊车梁等构件，规范中对其构造要求也较多且复杂。设计人员手工完成此类构件的设计验算有相当的难度。
因此，对于此类构件，一般宜采用设计验算，但还需提供计算书供设计者复核。一方面，清晰的计算书有助于设计者对规范的相应内容更好理解；另一方面，详尽的计算书可以使验算透明化便于设计者复核。本文将MTSTool中相应的屋檩、吊车梁设计验算与相应规范结合进行了比较。
二、檩条设计
MTSTool中的檩条设计包括了C、Z、H、及箱型檩条截面，同时考虑：
1、荷载
檩条设计的荷载主要有以下5种：
（1）屋面材料和檩条自重；
（2）屋面均布活荷载；
（3）屋面雪荷载和积灰荷载；
（4）风荷载，由于屋面较轻，檩条设计的风荷载主要考虑向上的吸力；
（5）施工及检修荷载。
MTSTool中考虑以上荷载的界面如下：
设计计算檩条时除了考虑由于竖向荷载作用下产生的内力外，还应考虑其作为纵向支撑体系的一部分而产生的檩条轴向附加内力，如：
（1）檩条作为主刚架斜梁的侧向支撑将产生轴力；
（2）防止主刚架斜梁下翼缘受压屈曲而设置的隅撑将对檩条产生附加的轴力及弯矩；
（3）作为结构体系的纵向水平系杆，由水平支撑传来的作用力。
2、效应组合
檩条设计考虑的效应组合的原则是：
（1）屋面均布荷载不与雪荷载同时作用；
（2）积灰荷载应同雪荷载或屋面活荷载同时作用；
（3）施工荷载仅与屋面及檩条自重同时考虑。
推荐考虑以下组合，其中活荷载指的是屋面均布活荷载与雪荷载的较大值并迭加积灰荷载：
（1）1.2恒+1.4活
（2）1.2恒+1.4活+0.6*1.4风
（3）1.0恒+1.4风+0.7*1.4活
（4）1.2恒+1.4施工荷载
MTSTool中荷载考虑组合如下：
本例中，屋面檩条各参数如下：采用简支檩条，跨度为6m，檩条间距为1.5m；跨度中央布置一道拉条；屋面的坡度角为5.71度(即屋面梁坡度为1:10)；屋面板能阻止檩条的侧向失稳；
荷载参数按以下取值：
恒载：面板自重: 0.2kN/m2
檩条自重: 0.05872kN/m
活载：屋面活载: 0.3kN/m2
雪荷载: 0.4kN/m
檩条兼做屋面支撑系杆时，承受的纵向风荷载：N=5kN
风载：基本风压: 0.55kN/m2
针对屋檩的验算，包括：强度、稳定和刚度的验算，计算书中分别如下所示，计算书中有删节：
强度校核
工况1：1.2D+1.4L(活)
计算有效截面：
毛截面应力计算
σ1=5.541/44×1000+(-0.3523)/9×1000=86.78N/mm2（上翼缘支承边）
σ2σ3σ4。。。。
计算上翼缘板件受压稳定系数k
支承边应力：σ1=86.78N/mm2
非支承边应力：σ2=198.98N/mm2
较大的应力：σmax=198.98N/mm2
较小的应力：σmin=86.78N/mm2
较大的应力出现在非支承边
压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=86.78/198.98=0.4361
部分加劲板件，较大应力出现在非支承边，ψ≥-1时，k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×0.4361+0.045×0.43612=1.063
此处，按《冷弯薄壁型钢结构技术规范GB50018》中5.6.2计算。
同样计算计算下翼缘板件受压稳定系数k，计算腹板板件受压稳定系数k
计算σ1
构件受弯
上翼缘σ1=198.98N/mm2
下翼缘σ1=-86.78N/mm2
腹板σ1=86.78N/mm2
计算上翼缘板件有效宽度
ξ=160/60×(1.063/23.87)0.5=0.5626
ξ≦1.1，故k1=1/(0.5626)0.5=1.333
此处，按GB50018中5.6.3计算板组约束系数：
ψ=0.4361>0，故
α=1.15-0.15×0.4361=1.085
Bc=60
ρ=(205×1.333×1.063/198.98)0.5=1.208
B/t=60/2.5=24
αρ=1.085×1.208=1.31
18αρ < B/t < 38αρ，有效宽度Be=[(21.8×1.31/24)0.5-0.1]×60=59.457
故扣除宽度为Bd=60-59.457=0.543
对部分加劲板件，ψ≧0同时较大压应力位于非支承边，故扣除板件的中心位于0.6*59.457+0.543/2=35.946mm处
以上按GB50018中5.6.1以及5.6.5相应规定计算：。
同样，计算下翼缘板件有效宽度以及腹板板件有效宽度。
扣除失效板件，计算可知
Wex1=43.859cm3Wex2Wey1 Wey2同理
Ae=7.466cm2
考虑净截面折减，得：
Wenx1=42.981cm3Wenx2 Weny1 Weny2同理
Aen=7.317cm2
σ1=5.541/42.981×103+(-0.3523)/8.818×103=88.955N/mm2
同样，算得：σ2=170.192 σ3=-122.335 σ4=-203.572
203.572≤205，合格！
整体稳定验算
按CECS102:2002中6.3.7第3条进行验算，即按附录E验算风吸力作用下檩条的稳定：
1 抗扭刚度Ct计算
C100=1700 Nm/m/rad
Ct11=1700×(60/100)×(60/100)=612Nm/m/rad
Ct12=130×3=390Nm/m/rad
取Ct1=Ct11=612Nm/m/rad
Ct2=4×206000×200000/1.5/1000/1000=109866.667Nm/m/rad
Ct=1/(1/612+1/109866.667)=608.61Nm/m/rad
2 考虑自由翼缘约束影响的修正系数η计算
K=1/(4×(1-0.3×0.3)×160×160×(160+30)/206000/2.5/2.5/2.5+160×160/608.61)=0.02102
angle=3.1415/2-0.3487=1.222rad
Ia=2.5/12×(2×160/3)×((2×160/3)×(2×160/3)×cos(1.222)×cos(1.222)+2.5×2.5×sin(1.222)×sin(1.222))=29642.568mm4
Ifly=(231399.994-29642.568)/2=100878.713mm4
R=0.02102×3000×3000×3000×3000/3.142/3.142/3.142/3.142/206000/100878.713=0.8413
η=(1+0.0314×0.8413)/(1+0.396×0.8413)=0.7699
3 对主轴y－y的弯矩计算
q=(-1.4×-0.6641×1.5-0.3587)=1.036KN/m
k=|60×60×160×2.5/4/2881199.951/10000-30/160|=0.06255
Mx=1.036×6×6×cos(19.98)×0.125×1000000=4381169.038Nmm
My'=1.036×0.06255×3×3×0.7699/8×1000000=56127.471Nmm
4 Wfly计算
d1=23.14/9*10=25.711mm
d2=23.14/8.71*10=26.567mm
Wfly1=100878.713/25.711=3923.546mm3
Wfly2=100878.713/26.567=3797.12mm3
ifly=(100878.713/2.5/(160/6+20+60))0.5=19.45mm
5 χ计算
R0=0.02102*6000*6000*6000*6000/3.142/3.142/3.142/3.142/206000/100878.713=13.461
lfly=0.7*6000*(1+13.1*13.4611.6)-0.125)=1810.143mm
λ1=3.142×(206000/235)0.5=93.014
λfly=1810.143/19.45=93.067
λn=93.067/93.014=1.001
φ=0.5×(1+0.21×(1.001-0.2)+1.001×1.001)=1.085
χ=1/(1.085+(1.085×1.085-1.001×1.001))0.5=0.6652
算得檩条下翼缘压弯屈曲时承载力降低系数χ后，即可按公式：
验算檩条稳定。
而计算书中关于局部稳定、挠度及刚度的计算相对简单，在此不再赘述。
三、吊车梁设计
MTSTool中，主要考虑了实腹式(可变截面)简支吊车梁的设计，同时考虑：
1、吊车荷载
1）横向水平荷载标准值
2）纵向水平荷载标准值
3）竖向水平荷载标准值
吊车竖向荷载标准值按工艺资料所提吊车的最大轮压采用。
2、其它荷载
包括作用于吊车梁上的附加恒荷载以及附加活荷载。
3、 作用力
计算吊车梁的内力时，应按结构力学中影响线的方法确定各内力所需吊车荷载的最不利位置，在按此求出吊车梁的最大弯矩及其相应的剪力、支座最大剪力、横向水平荷载作用下在水平方向所产生的最大弯矩，当为制动桁架时需计算横向水平荷载在吊车梁上翼缘所产生的局部弯矩。简支梁在行动轮压和横向水平力的作用下，产生的竖向弯矩、水平弯矩和剪力，应按可能排列于梁上的轮数、轮序及最不利位置进行计算。当制动结构为桁架时，尚应计算横向水平力对翼缘产生的弯矩。
MTSTool中，吊车梁的荷载定义和作用力界面如下：
MTSTool中对于吊车梁的局部构造也进行了检查，所下所示：
4、针对吊车梁的的设计验算，包括：强度、稳定和刚度的验算，计算书中分别如下所示，计算书中有删节：
一.设计资料略
二. 吊车梁截面内力计算:
1 吊车梁支座处最大剪力Vd计算(参图Ⅲ)：
竖向附加恒载作用下端部剪力：
Vda=1.4*0.5*gv*l0=1.4×0.5×4×12000×10-3=33.6 kN
吊车一考虑动力系数后最大轮压标准值：
P1=1.05×12.7×103=13335 kg
吊车竖向荷载作用下端部剪力计算：
Vdc=1.4×1.05×9.8×(13335×1.0
+13335×(2*12000-1240-5290)/12000)×10-3=471.775 kN
端部最大剪力计算值：Vd=505.375 kN
其它最大设计内力计算，略。
三. 吊车梁板件宽厚比验算:
1 受压(上)翼缘宽厚比验算:
受压翼缘宽厚比限值：[b0/t]=15*(235/fy)0.5=15
翼缘自由外伸宽度：b0=285 mm
翼缘宽厚比：b0/Tf1=285/24=11.875≤15，满足
2 腹板高厚比验算:略
此处，参考GB50017中4.3.8规定。
四. 吊车梁截面强度验算:
1 上翼缘受压强度验算:
吊车梁不采用制动结构
ξ=(Mvm/Wnx+Mhm/Wny)/ft
=(1395.97/16269.6+114.965/1316.64)×103/205
=0.844486≤1，满足
2 下翼缘受拉强度验算:
ξ=Mvm/Wnx1/fb=1395.97×103/17162.6/205=0.39677≤1，满足
3 端部腹板剪应力强度验算:
考虑截面削弱系数1.2
τ=1.2*Vd*Sdx/Idx/Tw/1.2/fv
=1.2×505.375×9354.97/994098/10/120×102
=0.475584≤1，满足
4 最大轮压下腹板局部承压强度验算:
考虑集中荷载增大系数后的最大轮压设计值按第一台吊车计算：
吊车最大轮压：Pmax=12.7 t
轻、中级工作制吊车梁，依《钢规》4.1.3取增大系数：ψ=1.0
F=γc*m_GFactor*ψ*μ*Pmax=1.4×9.8×1×1.05×12.7=182.956 kN
梁顶到腹板计算高度上边缘距离：hy=Tf1=24 mm
轨道高度：hR=140 mm
集中荷载沿跨度方向支承长度取为：50 mm
集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度：
lz=50+5*hy+2*hR=50+5×24+2×140=450 mm
σc=F/Twlz=182.956×103/10/450=40.6569 N/mm2
腹板抗压强度设计值：fce=325 N/mm2
局部承压强度比
ξ=σc/fce=40.6569/325=0.125098≤1，满足
此处，按GB50017中4.1.3规定计算。
5 腹板与上翼缘交接处折算应力强度验算:
按跨中最大弯矩及其对应的剪力和最大轮压计算
计算点局部压应力：σc=40.6569 N/mm2(参见腹板局部承压验算)
计算点正应力计算
计算点到中和轴的距离
y1=H-Cny-0.5*Tf1=566.359 mm
σ=Mvm/In*y1
=1395.97/960490×566.359×102
=82.3144 N/mm2
计算点剪应力计算
上翼缘对中和轴静矩：
S1=(y1+0.5*Tf1)*B1*Tf1×10-3=8050.76 cm3
τ=Vm*S1/Ix/Tw
=172.256×8050.76/994098/10×102
=13.9502 N/mm2
σ与σc同号，强度设计值增大系数：β1=1.1
折算应力强度比
ξ=(σ2+σc2-σ*σc+τ2)0.5/f/β1
=(82.31442+40.65692-82.3144×40.6569+13.95022)/215/1.1
=0.318274≤1，满足
此处，按GB50017中4.1.4规定计算。
6 吊车梁整体稳定性验算：
双轴对称截面：ηb=0
等截面工字形简支梁βb计算：
受压翼缘无支撑长度：l1=12000mm
受压翼缘宽度：b1=580mm
受压翼缘厚度：t1=tf=24mm
ξ=(l1*t1)/(b1*h)=(12000×24)/(580×1150)=0.431784
跨中无侧向支承，集中荷载作用在上翼缘
ξ<=2.0，βb=0.73+0.18×0.431784=0.807721
φb=βb*(4320/λy2)*(A*h/Wx)*{[1+(λy*t1)2/(4.4*h)2]0.5+ηb}*(235/fy)
=0.807721×(4320/84.67112)×(38860×1150/1.72887e+007)×{[1+(84.6711×24)2/(4.4×1150)2}0.5+0}×(235/235)
=1.35576
φb>0.6：
φb'=1.07-0.282/φb=1.07-0.282/1.35576=0.861999
取φb=φb'=0.861999
取工字形截面塑性发展系数：γy=1.2
整体稳定强度比：
ξ=Mvm/Wx/φb+Mhm/γy/Wy
=(1395.97/17288.7/0.861999×103+114.965/1.2/2691.52)×103/205
=0.630569≤1，满足
五. 吊车梁变形计算:
1 竖向挠度计算
竖向挠度限值：[δ]=l/600=20 mm
按渐变式变截面梁计算吊车梁竖向挠度
δ=Mvk*l2/E/Ix/10*(1+0.12*(1-Id/Ix))
=613.793×120002/206000/994098/10
×(1+0.12×(1-994098/994098))×102
=4.31607 mm≤20，满足
2 水平挠度计算略
六. 翼缘与腹板的连接焊缝验算略
七. 吊车梁疲劳计算
1 受拉翼缘与腹板连接处金属疲劳计算
中级工作制软钩吊车，取欠载效应的等效系数：αf=0.5
下翼缘与腹板采用自动焊角焊缝，为3类连接，取容许应力幅[Δσ]2e6=118 N/mm2
吊车梁总重(含加劲肋，端板等)：Wb=3.82406 t
按均布荷载计算，吊车梁与轨道自重作用下跨中弯矩：
Mg=1.2*9.8*(Wt*l*l+Wb*l)/8
=1.2×9.8×(44.7×12000×12000×10-6+3.82406×12000)/8×10-3
=76.9184 kN*m
疲劳验算弯矩差：ΔM=Mvp-Mg=613.793-76.9184=536.875 kN*m
考虑欠载效应的疲劳应力幅
Δσ=αf*ΔM*(Cy-Tf2)/Ix
=0.5×536.875×(575-24)/994098×102
=14.8787 N/mm2≤118，满足
此处，按GB50017中6.2中相关规定验算。
2 下翼缘与腹板连接角焊缝疲劳计算 略
3 横加劲肋下端点附近主体金属疲劳计算 略
八. 吊车梁腹板局部稳定验算: 略
九. 梁端支座强度验算:略
5、出图
完成吊车梁的设计后，MTSTool即可以通过简单地定义一些图形参数，完成吊车梁的出图，如下所示：
四、总结
本文以使用MTSTool钢结构设计工具箱为例，快速完成某屋面檩条以及某吊车梁设计，并将提供的计算书与相应规范进行比较，突出显示了MTSTool计算书详尽准确的优点，并能完成部分图形输出，确实是不可多得的设计人员的日常助手。
