现浇混凝土空心楼板结构设计中应注意哪些问题？
姚大鹏，徐进，刘海涛
【摘 要】 通过浅析现浇混凝土空心楼板的受力特点，总结了现浇混凝土空心楼板的几种计算模型，并阐述了承载能力极限状态和正常使用极限状态的计算方法，最后提出了在结构设计中应注意的事项，可供结构设计人员设计时参考。
【关键词】现浇混凝土空心楼板; 计算模型; 承载能力极限状态; 正常使用极限状态
1 引言
现浇砼空心楼板是近几年国内发展起来的结构新技术，它适应大空间、大跨度柱网的住宅和公共建筑的要求，具有减轻自重、降低地震作用、增加楼板刚度、楼板隔音效果好等优点，从而减少楼板的配筋量，采用此技术后，明显降低结构的总体造价，受到业主的欢迎。
现浇砼空心楼盖利用预制空心楼板的概念，将高强薄壁内筒（圆形、矩形、水滴形）埋入砼板中，按一定方向排列，现场浇注成型，使原实心板变成空心板。为合理使用此楼板体系，必须从设计计算模型的选取着手，分析承载能力和正常使用状态，以确保其正常工作。
2 现浇混凝土空心楼板的计算
2.1 按双向板计算
大连理工大学工业装备结构分析重点实验室2002年2月进行的足尺模型试验表明：开裂前、后，空心板与实心板变形特性几乎完全相同，承载能力极限状态下形成的裂缝及塑性铰线与实心板的分布规律相同；结合国内多家实验室的类似实验研究结果，空心板顺筒方向和横筒方向弹性抗弯刚度接近（相差不超过10％）的结论一定程度上已得到公认，因此可不考虑其各向异性。
鉴于工程实际中混凝土板计算常采用弹性方法，据弹性理论，当视双向板各向同性，且板厚远小于平面，挠度不超过0.2倍板厚时，双向板可按弹性薄板小挠度理论计算。按GB50010-2002规定，受弯构件允许挠度[f]=（1／300～1／400）L，一般现浇砼空心板厚h=L／25～L／35，即f=（1／300～1／400）h=（1／6～1／8）h<h／5，因此现浇砼空心楼板双向弯矩值计算仍可延用一般现浇砼双向板的计算方法、《建筑结构静力计算手册》表格或现有计算程序进行板的内力计算。
由于空心板的顺筒方向和横筒方向在刚度上毕竟还是存在差异的，因此笔者建议，对双向板内力计算尤其是对大跨度大荷载时，应将两方向内力值乘以调整系数后采用（也可将面载分别取q计算两次），这里对顺筒方向取1.1～1.2；对横筒方向取0.95。
2.1.1 正截面受弯承载力计算
按照《混凝土结构设计规范》GB50010-2002第7.2.2条，当混凝土受压区高度在楼板受压翼缘以内，腹板混凝土满足抗剪要求时，I形截面与等高宽矩形截面正截面承载力计算公式相同，即bf=b。通过对大量实际工程的计算分析表明，一般情况下现浇砼空心板的混凝土受压区高度x均小于hf’，破坏时中和轴位于受压区翼缘内，因此正截面受弯计算可按同厚度的实心板来进行。差别在于空心板的自重较同厚度实心板要小很多，且现浇空心板截面纵向受力钢筋最小配筋率按《混凝土结构设计规范》GB50010-2002第9.5.1条计算，I形受弯构件配筋率按表9.5.1注3规定计算，即全截面面积扣除受压翼缘两翼的面积：A=bfh-( bf’-bw) hf’。也就是，用同厚度实心板截面面积减去受压区两翼面积来计算，即可用实心板的最小配筋率ρmin折减后的面积作为空心板的最小配筋面积。若采用同厚实心板直接计算，其结果偏大，但工程中有时为方便起见，偏于安全的直接采用。
2.1.2 斜截面受剪承载力计算
大多数实心楼板为正截面抗弯强度控制，抗剪强度比较富裕，不起控制作用。而空心板由于腹板区被内膜削弱，因此现浇空心板需验算斜截面承载力。空心板中和轴平面上剪应力最大，由剪应力互等定理知，I形截面剪应力最大位置是腹板中部，而翼缘区剪应力很小，翼缘对截面抗剪的贡献可忽略不计。
顺筒截面可按板宽扣除空心区域总宽度后的剩余管间混凝土最薄处厚度总和作为腹板厚度，按I形截面计算斜截面受剪承载力；横筒截面可按板宽扣除空心区域总宽度后的管端肋宽作为腹板厚度，按I形截面计算斜截面受剪承载力。现浇空心板两个方向的抗剪承载力在CECS175:2004第5.1.5条给出了明确的计算公式，并在条文说明中指出：根据结构试验结果[2,3]，配筋相同的条件下，横筒截面抗剪承载力为顺筒截面的一半，在CECS175：2004式5.1.5中用受剪计算系数βv来反映。
2.1.3 变形计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2002第8.2.2条、8.2.3条规定，计算板的刚度Bs和B。计算中，I形截面与同高宽的矩形截面差异仅在于Bs中的可按现浇空心板的截面特征选用：
，式中D为内筒直径，为上下保护层厚度。
常见空心板的在0.55～0.80之间，偏于安全地取1.0，以混凝土C30计，Ec=3×104 N/mm2，钢筋Es=2.1×105 N/mm2计，αE=7.0，ρ=0.2％，则：
按等厚度矩形截面简化计算时，
，Bs的分母项为：
1.15+0.2+0.084=1.15×1.0+0.2+0.084=1.433
按等厚度矩形截面简化计算时，
，Bs的分母项为：
1.15+0.2+0.030=1.15×1.0+0.2+0.030=1.380
由上可见，若按等厚度矩形截面简化计算空心板挠度误差很小，在10％以内。因此，可直接用同高宽矩形截面代替I形截面进行挠度计算，并使其小于规范允许挠度[f]／1.1后的数值即可。
2.1.4 裂缝计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2002规定，按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响的相关公式计算。这里，对于I形截面Ate小于同高宽的矩形截面，故可偏于安全地直接采用同高宽的矩形截面代替I形截面进行裂缝计算，如等厚实心板能满足规范要求，则空心板裂缝一定满足。
2.2 按空间网格梁计算
这种方法就是按照板中内筒的布置，分别将现浇空心板的两个方向换算成等代空间网格梁，用计算机进行平面分析，按双向作用进行配筋，这里通过一工程实例加以说明。
朝阳燕都大厦是集商场、宾馆、写字间于一体的大型综合性商厦，地下2层，地上28层，建筑总高度118.20m。地下层1为超市，地下层2为停车场，层1~6为商业用裙房，其上面塔楼A为商务酒店宾馆，塔楼B为高级写字间。由于该建筑地基条件差，地下水位高，为尽可能减轻自重，同时增大净空，楼板采用现浇空心板。使用活荷载2.0 KN/mm2，考虑楼板上有不确定的隔墙，将其重量折算成面荷载，加之面层和内筒重经计算恒荷载标准值取9.0 KN/mm2。由于计算程序自动考虑虚拟次梁的自重，因此在梁上荷载输入时施加相应的反向荷载以抵消在程序计算中自动产生的自重。
1-1剖面：
按950宽折算成的虚拟次梁；
2-2剖面：
按950宽折算成
的虚拟次梁；
用PKPM软件进行内力分析（略）：最大挠度发生在1-1剖面，
，满足规范要求。笔者对计算得到的支座反力进行了汇总，见图2。可以看出空心板荷载是双向传递的。
2.3 其他计算方法
根据板的受力特点，当板两方向跨度比>2时，可按短跨方向的单向板计算，此时现浇空心板应按单向板计算。此时内筒的埋置一定要平行于办跨方向，且为更加节约，单向板可用L=2000mm的内筒，但为了板的整体性能内筒对接处的端肋尚宜留设，但较双向板可减小，可取50mm。
目前能够精确计算板的方法是有限元法，如一些通用有限元程序SAP、ANSYS。STRAT等，对于广大工程设计人员来讲，STRAT程序是较容易掌握的，建模快，提供的算法多，结果直观明了，限于篇幅这里不做详细介绍。
3 现浇空心楼板设计注意事项
（1）楼板结构强度计算时必须进行板斜截面抗剪强度计算，因有时会出现抗剪强度控制承载力的情况；
（2）虽然CECS175:2004第6.1.3条给出了板厚的最小限值，但通过一些工程实践笔者认为，选择适当的板厚会使楼板结构更加经济、合理，一般双向边支撑板跨高比宜控制在1/35～1/30；
（3）控制板的空心率。空心率大是设计所追求的，但是过大的空心率会使板的强度较弱，影响使用且不利于结构施工质量，一般宜控制在30％～40％之间；
（4）必须注意内模布置的构造要求。CECS175:2004给出了不同形式的现浇空心板构造要求，这里强调指出内筒对接时端部横肋的重要性。由前面叙述可看出，横肋是横筒方向抵抗剪力的重要组成部分，因此在设计时要控制横肋间距（即内筒长度）对改善楼板受力非常重要。横肋间距宜控制在1.0～1.5m左右。
