摘要：分别使用ANSYS中的拉丁超立方样本蒙特卡罗法、中心复合设计样本响应面法以及BoxBehnken矩阵样本响应面法进行结构可靠性分析和计算.比较分析结果证明，对于静力问题结构可靠性分析，响应面分析结果仅在输出参数的均值、最大值以及最小值上逼近蒙特卡罗法结果，确定目标的可靠度以及输出参数标准差结果偏差较大；对于灵敏度分析结果，仅有高灵敏度变量结果可信.
关键词： 结构可靠性； 蒙特卡罗法； 响应面； 灵敏度； ANSYS
引言
传统结构设计主要通过使用安全因数或者预留安全裕量的形式预防实际制造和工作中的不确定性，保证产品安全.然而，安全因数或安全裕量过大会导致材料浪费，过小又影响质量安全，虽然可以通过实际使用经验和试验数据进行调整，但是整个过程漫长且难以惠及其他设计.为弥补这方面的不足，可靠性设计得到越来越多的应用.可靠性分析不仅可以得到一定置信度的设计安全评价，而且可以通过灵敏度分析找出影响结构的主要设计变量，从而进行结构优化.
不少学者在可靠性问题研究过程中已经对不同可靠性计算方法有过一定的研究且有一些结论.[13]研究一般以大样本量的蒙特卡罗法[4]计算结果作为准精确解，但因其巨大的工作量而难以得到广泛应用.近年来，响应面法因其可以通过少量初始样本高效地计算较准确的可靠性结果，在可靠性分析中得到越来越多的应用，如文献[2]表述与蒙特卡罗法相比响应面法的优越性，并用对比图说明其精度.但是，对于众多可靠性计算结果，响应面法结果的准确性仍需进一步确认.
1结构可靠性计算方法
随着结构可靠性理论研究和工程结构设计方法的发展，近似概率设计方法已进入实用阶段.目前，最常用的可靠性分析方法是蒙特卡罗法和响应面法.[1]
1.1蒙特卡罗法
蒙特卡罗法又称随机抽样法或统计试验法.该方法首先产生（0，1）区间内均匀分布的随机数；然后，按照各随机变量的分布类型变换得到符合实际分布规律的随机数，将每组由随机变量得到的随机数逐一代入有限元方程并求解，即可得到结构的一系列响应值；最后，对响应值进行统计分析，得到其统计规律.
蒙特卡罗法是目前唯一适合作为基准和准精确值的方法.然而，该方法要达到较高的精度，要求取足够多的样本数.这就使得蒙特卡罗法在实际应用中受到一定限制.
1.2响应面法
响应面法[5]是基于随机输入变量对随机输出参数的影响可以用近似函数表示的思想而衍生出的计算方法，其基本思路是找到一个合适的近似函数代替有限元模型计算的循环.这样， 使用很少的时间即可评估几千甚至上万次的计算模拟.
假定近似函数适用于所研究的问题，响应面法通常要求比蒙特卡罗法更少的模拟循环数.然而，响应面法的模拟次数取决于随机变量的个数.如果输入变量很多，那么响应面法所需要的模拟循环次数将大量增加，此时基于响应面法的可靠性分析不切实际.
1.3可靠性方法比较
虽然蒙特卡罗法能最准确地评估部件的可靠性，但是直接样本蒙特卡罗法要达到较高的精度，抽取样本总数n必须大于一次失效所需要的平均样本数的100倍[3]，即n≥100/Pf，Pf为预先估计的失效概率.
对于响应面法，虽然其计算精度不如蒙特卡罗法，但其优点是只需用少量样本点就可以拟合出足以反映整个输入变量空间对输出参数影响的解析式，即响应面，而后仅需对响应面解析式进行分析即可实现对部件的可靠性分析.
