对ANSYS有限元分析方法的模态分析的研究

【关键词】 ANSYS；有限元分析方法；模态分析；建模；模态结果 

　　一、有限元分析方法的概念 

　　有限元法（FEM，Finite Element Method）就是把物理结构分割成有限个区域，这些区域成为单元。每个单元通过节点相连接。对每个单元建立作用力方程，所有单元的方程组成整个结构的系统方程，求解该系统方程，得到结构的近似解。有限元的基本构成为：节点（node）、单元（element）、自由度（DPF）。 

　　二、ANSYS的功能 

　　ANSYS是一个通用的有限元分析软件，它具有多种多样的分析能力，从简单的线性静态分析道复杂的非线性动态分析。而且ANSYS还具有产品优化设计、估计分析等附加功能。ANSYS软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。ANSYS提供了对各种物理场量的分析功能，主要包括：结构分析、热分析、磁场分析、声学分析、压电分析等。 

　　三、ANSYS的结构分析 

　　结构分析包括结构静力、动力、稳定性及线性分析。结构静力分析用来分析求解外载荷引起的位移、应变和反力。结构动力分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。ANSYS可进行的结构动力学分析类型包括：瞬态动力学分析、模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。 

　　四、模态分析 

　　（1）模态分析简介。模态分析可以确定一个结构或机构的固有频率和振型。同时也可以作为其他更详细的动态分析的起点，例如瞬时动态分析、谐波响应分析和谱分析等。模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术，这些振动包括：固有频率、振型，振型参与系数等。振动现象是机械及建筑结构系统经常遇到的问题之一，振动会造成结构的共振或结构疲劳而破坏。了解结构的振动频率及振型，避免外力频率和结构的固有频率相同或接近，可以防止共振现象。模态分析术语线性分析，即在模态分析中只有线性行为是有效的。如果再分析中制定了非线性单元，在计算终将被忽略并视为线性处理。可以对预应力的结构进行模态分析。（2）ANSYS七种模态提取方法。在ANSYS中模态提取方法有七种：Block Lanczos（分块Lanczos法）、Subspace（子空间迭代法）、Powerdynamics（快速动力法）、Reduced（缩减法）、Unsymmetric（非对称法）、Damped（阻尼法）、QR Damped（QR阻尼法）。 

　　五、实例：模型飞机机翼的模态分析 

　　对一个飞机机翼进行模态分析。机翼沿长度方向的轮廓是一致的，横截面由直线和样条曲线定义。机翼的一端固定在机体上，另一端悬空。建模及加载过程略去，由图1显示计算结果，得出机翼在载荷作用下在五个模态下的变形图，截取其中两个模态的变形图示意如下。 

　　通过实例分析总结，模态分析的主要步骤为：建模、选择分析类型和分析选项、施加边界条件并求解、评价结果。并且典型的模态分析中唯一有效的载荷就是零位移约束，通过实例理解掌握模态分析的原理，对于以后机械和建筑结构系统的设计分析是很有益处的。 

　　参考文献 

　　[1]李黎明.ANSYS有限元分析实用教程[M].清华大学出版社，2004 

　　[2]龚曙光.ANSYS工程应用实例解析[M].机械工业出版社，2003 

　　[3]王国强.实用工程数值模拟技术及其在ANSYS上的实践[M].西北工业大学出版社，1999